895. 最长上升子序列

原创于 2022-06-27 23:36:33 发布 · 111 阅读

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#算法 #c++ #开发语言

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本文介绍如何使用C++解决求解给定整数数列中长度最长的单调递增子序列问题，通过动态规划方法求解并提供详细代码分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式：

第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式：

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围：

在这里插入图片描述

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

思路：

在这里插入图片描述

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
int a[N],f[N];
int ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);

    for(int i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);


    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        f[i] = 1;
        for(int j= 1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i]) f[i] = max(f[i],f[j]+1);
        }
    }


    for(int i = 1;i<=n;i++) ans = max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}