岛屿数量

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思路一:深度优先遍历DFS

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j] == '1'){
                    dfs(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    private void dfs(char[][] grid, int i, int j){
        if(i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length || grid[i][j] == '0') return;
        grid[i][j] = '0';
        dfs(grid, i + 1, j);
        dfs(grid, i, j + 1);
        dfs(grid, i - 1, j);
        dfs(grid, i, j - 1);
    }
}

思路二:广度优先遍历 BFS

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j] == '1'){
                    bfs(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    private void bfs(char[][] grid, int i, int j){
        Queue<int[]> list = new LinkedList<>();
        list.add(new int[] { i, j });
        while(!list.isEmpty()){
            int[] cur = list.remove();
            i = cur[0]; j = cur[1];
            if(0 <= i && i < grid.length && 0 <= j && j < grid[0].length && grid[i][j] == '1') {
                grid[i][j] = '0';
                list.add(new int[] { i + 1, j });
                list.add(new int[] { i - 1, j });
                list.add(new int[] { i, j + 1 });
                list.add(new int[] { i, j - 1 });
            }
        }
    }
}
### C++ 实现计算岛屿数量的算法 以下是基于深度优先搜索(DFS)方法实现的一个完整的 C++ 示例代码,用于解决“岛屿数量”问题: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 定义 DFS 函数 void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j) { int m = grid.size(); int n = grid[0].size(); // 如果越界或者当前格子不是 '1',则停止递归 if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || grid[i][j] != '1') return; // 将当前格子标记为已访问 ('1' -> '0') grid[i][j] = '0'; // 对四个方向进行递归调用 dfs(grid, i + 1, j); // 下方 dfs(grid, i - 1, j); // 上方 dfs(grid, i, j + 1); // 右侧 dfs(grid, i, j - 1); // 左侧 } int numIslands(vector<vector<char>>& grid) { if (grid.empty()) return 0; // 特殊情况处理 int m = grid.size(); // 行数 int n = grid[0].size(); // 列数 int count = 0; // 岛屿计数器 // 遍历整个网格 for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { if (grid[i][j] == '1') { // 发现新的陆地 ++count; dfs(grid, i, j); // 启动 DFS 标记整片岛屿 } } } return count; // 返回最终的岛屿数量 } int main() { vector<vector<char>> grid = { {'1', '1', '0', '0', '0'}, {'1', '1', '0', '0', '0'}, {'0', '0', '1', '0', '0'}, {'0', '0', '0', '1', '1'} }; cout << "Number of islands: " << numIslands(grid) << endl; return 0; } ``` #### 解析 上述代码实现了通过深度优先搜索(DFS)来计算二维网格中的岛屿数量的功能。主要逻辑包括以下几个方面: - **输入验证**:如果 `grid` 是空的,则直接返回 0[^3]。 - **双重循环遍历**:逐一遍历每一个网格位置 `(i,j)`,当发现未访问过的陆地 `'1'` 时,触发一次 DFS 来标记与其相连的所有陆地并将其置零[^2]。 - **递归终止条件**:在 DFS 中,遇到边界或非陆地单元格时结束递归。 此解决方案的时间复杂度为 O(m * n),其中 m 和 n 分别表示网格的行数和列数,因为每个单元格最多只会被访问一次[^3]。
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