快速幂计算x的n次幂，递归版本、迭代版本、python实现

会写代码的孙悟空

于 2022-04-25 10:58:32 发布

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分类专栏：算法刷题文章标签：快速幂

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这篇博客探讨了如何利用分治思想的递归和迭代方法来高效地计算浮点数的幂。文章详细展示了两种不同的实现方式：一种是递归的`quick_pow`函数，通过将指数二分来减少计算次数；另一种是迭代方法，通过对指数进行位运算，逐步计算x的n次幂。两种方法都针对n为负数和n为0的情况进行了处理，确保了算法的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归

分治思想，二分

def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
    def quick_pow(x,n):
        if n==1:
            return x
        half=quick_pow(x,n//2)
        y=half*half if n%2==0 else half*half*x
        return y
    if n==0:
        return 1.0
    if n<0:
        return quick_pow(1/x,-n)
    else:
        return quick_pow(x,n)

迭代

把n换成二进制
推到下x的n次幂就明白了

def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
    
    if n<0:
        x=1/x
        n=-n
    if n==0:
        return 1
    contribute=x
    res=1
    while n>0:
        if n&1==1:
            res*=contribute
        contribute*=contribute
        n=n>>1
    return res