PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1050

最新推荐文章于 2025-01-24 15:00:00 发布

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本文详细解析了1050螺旋矩阵问题的算法实现，介绍了如何将给定的正整数按非递增顺序填充到螺旋矩阵中，确保矩阵规模满足特定条件。通过C++代码示例，展示了矩阵填充的过程，包括读取输入、排序、确定矩阵尺寸、初始化矩阵、螺旋填充算法及输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1050 螺旋矩阵（25 分）

本题要求将给定的 $N$ 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 $N$ ；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 $N$ ，第 2 行给出 $N$ 个待填充的正整数。所有数字不超过 10⁴
，相邻数字以空格分隔。

输出格式：
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp (int a, int b) {
	return a > b;
}
int N;
void solve () {
	int A[N];
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf ("%d", &A[i]);
	} 
	sort (A, A + N, cmp);	//读完数排序 
	int m, n = (int)sqrt(1.0 * N);
	while (N % n != 0) {
		n--;
	}
	m = N / n;				//得到要求的m*n矩阵
	bool visited[m][n]; 	//记录数字是否加入矩阵 
	int ans[m][n];			//存储矩阵数字 
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			visited[i][j] = false;
		}
	}						//矩阵初始化 
	//接下来进行螺旋填充
	int dx[4] = {0, 1, 0, -1};	//对应变换为右->下->左->上
	int dy[4] = {1, 0, -1, 0};	//注意此处变化x,y的加或减或不变，不要搞错 
	int di = 0;					//初始向右走，走到头或者是加入过了。则换下一个方向 
	int i = 0, j = 0, k = 0;
	do {	
		ans[i][j] = A[k++];
		visited[i][j] = true;	//加入矩阵置为已加入 
		int newi = i + dx[di];	//变换后的x 
		int newj = j + dy[di];	//变换后的y 
		if (newi < 0 || newi >= m || newj < 0 || newj >= n || visited[newi][newj]) {
			di = (di + 1) % 4;	//下一个方向 
		} 	
		i += dx[di];			//更新i, j
		j += dy[di];		
	} while (k < N);
	
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			printf ("%d", ans[i][j]);
			if (j < n-1) {
				printf (" ");	//空格 
			}
		}
		printf ("\n"); 			//跳至下一行 
	} 
}

int main () {
	scanf ("%d", &N);
	solve ();
	return 0;
}