算法总结之在两个长度相等的排序数组中找到上中位数-优快云博客

算法总结之在两个长度相等的排序数组中找到上中位数

题目描述： arr1 和 arr2 长度都为N 求两个数组中所有数的上中位数

要求时间复杂度 O(logN) 额外空间复杂度O(1)

这道题目的方法比较好玩:

这两个数组如下表示：

arr1[start1....end1] arr2[start2...end2]

如果start1==start2 那么也有start2==end2 此时元素总个数是2个，上中位数为最小的那个

如果start1!=start2 令mid1={start1+end1}/2 mid1={start2+end2}/2

进而分情况

情况一、如果arr1[mid1] == arr2[mid2]

如果两个数组长度为奇数或者偶数，那么arr1[mid1] == arr2[mid2]=上中位数

情况二、如果arr1[mid1] >arr2[mid2]

如果长度为奇数、（假设为5）arr1的第三个数>arr2的第三个数此时上中位数只能是从arr1的{1，2，3}和arr2的{3，4，5}的共同的上中位数找

如果长度为偶数，（假设为4）arr1的第二个数>arr2的第二个数此时上中位数只能是从arr1的{1，2}和arr2的{3，4}的共同的上中位数找

如果arr1[mid1] <arr2[mid2]情况完全一致请读者自行推理

代码实现是这样：

特别类似于二分查找哈哈也是找mid 然后通过min去比较

其实两个数组长度是一致的某种程度上说是当前数组的影子或者映射吧都是有关联的所以重点操作一个数组然后通过某种关系去映射另外一个数组就OK了

比较两个数组mid的值决定两个数组后面遍历的走向

废话不多说，上代码：

package TT;

public class Test12 {

    public  static int getUpMedian(int[] arr1 , int[] arr2){
        
        if(arr1==null || arr2==null || arr1.length != arr2.length){
            throw new RuntimeException("hi,babay.are you ok?");
        }
        
        int start1 =0;
        int end1 = arr1.length-1;
        
        int start2=0;
        int end2 = arr2.length-1;
        
        int mid1 =0;
        int mid2 =0;
        
        int offset = 0;

        while(start1 < end1){
            mid1 = (start1+end1)/2;
            mid2 = (start2+end2)/2;
            //元素个数如果是奇数为0 偶数为1
            offset = ((end1 - start1+1)&1)^1;
            if(arr1[mid1] > arr2[mid2]){
                end1 = mid1;
                start2=mid2+offset;
            }else if(arr1[mid1]<arr2[mid2]){
                start1 = mid1 + offset;
                end2 = mid2;
            
            }else {
                return arr1[mid1];
            }            
        }
        
        return Math.min(arr1[start1], arr2[start2]);   
    }
    
    public static void main(String[] args){
        
           int[] a1 = new int[4];
           int[] a2 = new int[4];
           
          a1[0]=0;  a1[1]=1;  a1[2]=2; a1[3]=3;
          a2[0]=4;  a2[1]=5;  a2[2]=5; a2[3]=6;

          int c = getUpMedian(a1,a2);
          
          System.out.println(c);
        
        
    }
     
}

结果：

手写实现很多思路，我觉得这样写是最清晰明了的

public class Test4 {
    public static int getMidValue(int[] arr1, int[] arr2) {
        // 参数验证
        if (arr1 == null || arr2 == null || arr1.length != arr2.length) {
            throw new RuntimeException("请检查参数");
        }
        // 执行业务逻辑 (左右指针)
        int start1 = 0;
        int end1 = arr1.length - 1;

        int start2 = 0;
        int end2 = arr2.length - 1;

        while (start1 < end1) {
            int mid1 = (end1 - start1) / 2;
            int mid2 = (end2 - start2) / 2;
            // 移动的开关 (元素个数奇数偶数判断取决于 移动与否)
            int offset = (end1-start1+1)%2  == 0 ? 1 : 0;    //时刻判断
            if (arr1[mid1] > arr2[mid2]) {
                end1 = mid1;
                start2 = mid2 + offset;
            } else if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) {
                end2 = mid2;
                start1 = mid1 + offset;
            } // 如果相等的话就直接返回了
            return Math.min(arr1[start1], arr2[start1]);

        }

        return Math.min(arr1[start1], arr2[start1]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = { 1, 3, 5, 7 };
        int[] arr2 = { 2, 4, 6, 8 };
        int midValue = getMidValue(arr1, arr2);
        System.out.println(midValue);
    }
}