「HDU 2298」Toxophily

最新推荐文章于 2022-06-11 08:23:47 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/LocaEtric/p/9275687.html

本文介绍了一种计算两点间连线与X轴夹角的方法，并考虑了重力加速度的影响。通过分解速度向量并建立方程组，最终得出角度的计算公式。提供了完整的C++实现代码。

题意：原题在这

假设LCY站在(0,0)点，现给定平面直角坐标系内ZJ坐标，求ZJ与LCY的连线与X轴连线的角度
取g=9.8m/s²

做法：

感谢Beef的运动学分析及奇怪的口音让我差点打不出来“θ”

首先∵速度是斜方向的，所以Vx=V·cosθ，Vy=V·sinθ

又∵Sx=Vx·t，Sy=Vy·t

∴X=Vcosθ·t，Y=Vsinθ·t

到此为止理论分解完成了

------------------------------------------------------------------------------------------------

然鹅，题目中说考虑重力加速度g=9.8m/s²

所以Y=Vsinθ·t-(1/2)·gt²

代换t=X/Vcosθ得

最后得到二元一次方程：(g·X²)tan²θ-(2·V²·X)tanθ+(2·V²·Y+g·X²)=0

∴a=g·X²，b=-s2·V²·X，c=2·V²·Y+g·X²，Δ=b²-4ac

∴tanθ=（-b±√Δ）/2a

解完之后判断θ是否合法

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define pi acos(-1.0)//弧度制180°
#define g 9.8
#define maxx pi/2
#define minn 0

int T;
double x,y,v;//X,Y是ZJ坐标，V是LCY的移动速度

int main()
{
    cin>>T;
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        cin>>x>>y>>v;
        double a=g*x*x , b=-2*v*v*x , c=2*v*v*y+g*x*x , dlta=b*b-4*a*c;
        if(dlta<0) printf("%d\n",-1);  
        else
        {  
            double ans=atan( (-b-sqrt(dlta))/(2*a) );  
            printf("%.6lf\n",ans);  
        }  
    }
    return 0;
}

朴素做法：

double a=g*x*x , b=-2*v*v*x , c=2*v*v*y+g*x*x , dlta=b*b-4*a*c;
double tan1=(-b+sqrt(dlta))/(2*a) , eta1=atan(tan1);  
double tan2=(-b-sqrt(dlta))/(2*a) , eta2=atan(tan2);  
if((eta1>=minn && eta1<=maxx) && (eta2>=minn && eta2<=maxx))  
     printf("%.6lf\n",eta1<eta2?eta1:eta2);  
 else if(eta1>=minn && eta1<=maxx)  
     printf("%.6lf\n",eta1);  
 else if(eta2>=minn && eta2<=maxx)  
     printf("%.6lf\n",eta2);  
 else  
     printf("-1\n");

转载于:https://www.cnblogs.com/LocaEtric/p/9275687.html