博弈论入门笔记
从小学奥数开始给定一堆石子, 共n个石子,两个玩家轮流取石子, 每次只能拿1个或2个或3个石子. 不能取石子的一方输. 问先手有无必胜策略.解:当且仅当n不为4的倍数的时候, 先手有必胜策略.我们可以将游戏的局面(即当前剩余的石子个数xxx)分成两类, x%4==0和x%4!=0, 不妨分别称之为P局面(必败局面)和N局面(必胜局面).当拿到N局面时,玩家可以将N局面改变成P局面; 当拿到P局面的时候, 玩家只能将P局面改成N局面. 最终x=0x=0x=0这个最终局面落在P局面.如下图所示:
原创
2021-11-25 15:10:12 ·
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