算法竞赛入门经典 第2章 习题答案

最新推荐文章于 2020-09-22 17:15:47 发布
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分类专栏： 算法竞赛入门经典（第2版） 文章标签： 刘汝佳 白书 习题 答案 c语言
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/archya/article/details/9792267
本文提供了算法竞赛入门经典第2章的习题解答，包括位数计算、水仙花数、韩信点兵问题、倒三角形绘制、统计数值、求和计算、π的近似计算、子序列和、分数转小数以及数字排列问题。通过这些习题，读者可以提升C语言编程和算法解决实际问题的能力。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

原书注：本章题目需用文件输入输出。


习题2-1 位数

输入一个不超过10的9次方的正整数，输出它的位数。例如：12735的位数是5,。请不要使用任何数学函数，只用四则运算和循环语句实现。

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
freopen('xt2-1.in', 'r', stdin);
freopen('xt2-1.out', 'w', stdout);
int i, m, n;
while(scanf('%d', &n) == 1)
{
m = 0;
for (i = 1; i <= 1000000000; i *= 10)
if (n / i > 1) m++;
printf('%d\n', m);
}
return 0;
}
fopen：
#include<stdio.h>
int main()
{
	FILE *fin, *fout;
	fin = fopen("xt2-1.in", "rb");
	fout = fopen ("xt2-1.out", "wb");
	//freopen("xt2-1.in", "r", stdin);
	//freopen("xt2-1.out", "w", stdout);
	int i, m, n;
	while(fscanf(fin,"%d", &n) == 1)
	{
	m = 1;
	for (i = 1; i <= 1000000000; i *= 10)
		if (n / i > 1) m++;
	fprintf(fout,"%d\r\n", m);

	}
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
}


习题2-2 水仙花数

输出100-999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC=A^3+B^3+C^3，则称其为水仙花数。例如 153= 1^3+5^3+3^3 ，所以153是水仙花数。

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i, a, b, c;
	//freopen("xt2-2.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-2.out", "w", stdout);
	for (i = 100; i <= 999; i++)
		{
			a = i/100;
			b = i/10 - a*10;
			c = i - a*100 -b*10;
			//printf ("i=%d a=%d b=%d c=%d\n", i, a, b, c);
			if (i == (a*a*a + b*b*b + c*c*c)) printf("%d\n",i);
		}
	return 0;
}


fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i, a, b, c;
	//freopen("xt2-2.in", "r", stdin);
	//freopen("xt2-2.out", "w", stdout);
	FILE *fout;
	fout = fopen("xt2-2.out", "wb");
	for (i = 100; i <= 999; i++)
		{
			a = i/100;
			b = i/10 - a*10;
			c = i - a*100 -b*10;
			//printf ("i=%d a=%d b=%d c=%d\n", i, a, b, c);
			if (i == (a*a*a + b*b*b + c*c*c)) fprintf(fout,"%d\r\n",i);
		}

	fclose(fout);
	return 0;
}



习题2-3 韩信点兵

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7)，输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100.

样例输入：2 1 6

样例输出：4 1

样例输入：2 1 3

样例输出：No answer

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i, a, b, c, d, m;
	freopen("xt2-3.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-3.out", "w", stdout);
	while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) == 3)
	{
		m = 0;
		//d = scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		//printf("a=%d b=%d c=%d d=%d\n", a, b, c, d);
		for ( i = 10; i<= 100; i++)
			if ((i%3==a)&&(i%5==b)&&(i%7==c))
				{
					m = i;
					printf("%d\n",m);
				}
		if (m == 0) printf("No answer\n");
	}
	//printf("a=%d b=%d c=%d\n", a, b, c);
	return 0;
}


fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	FILE *fin, *fout;
	int i, a, b, c, d, m;
	//freopen("xt2-3.in", "r", stdin);
	//freopen("xt2-3.out", "w", stdout);
	fin = fopen("xt2-3.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-3.out", "wb");
	while (fscanf(fin,"%d%d%d", &a, &b, &c) == 3)
	{
		m = 0;
		//d = scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		//printf("a=%d b=%d c=%d d=%d\n", a, b, c, d);
		for ( i = 10; i<= 100; i++)
			if ((i%3==a)&&(i%5==b)&&(i%7==c))
				{
					m = i;
					fprintf(fout,"%d\r\n",m);
				}
		if (m == 0) fprintf(fout,"No answer\r\n");
	}
	//printf("a=%d b=%d c=%d\n", a, b, c);
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
}



习题2-4 倒三角形

输入正整数n<=20，输出一个n层的倒三角形。例如n=5时输出如下：

#########

 #######

  #####

   ###

    #

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	freopen("xt2-4.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-4.out", "w", stdout);
	int i, j, n;
	while (scanf("%d", &n) == 1)
	{
		for (i=n; i>=1; i--)
			{
				for (j=n-i; j>0; j--) printf(" ");
				for (j=i*2-1; j>= 1; j--) printf("#");
				printf("\r\n");
				
			}

	}
	return 0;
}


fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	FILE *fin,*fout;
	//freopen("xt2-4.in", "r", stdin);
	//freopen("xt2-4.out", "w", stdout);
	fin = fopen("xt2-4.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-4.out", "wb");
	int i, j, n;
	while (fscanf(fin,"%d", &n) == 1)
	{
		for (i=n; i>=1; i--)
			{
				for (j=n-i; j>0; j--) fprintf(fout," ");
				for (j=i*2-1; j>= 1; j--) fprintf(fout,"#");
				fprintf(fout,"\r\n");
				
			}

	}
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
}




习题2-5 统计

输入一个正整数n，然后读取n个正整数a1,a2,...,an，最后再读一个正整数m。统计a1,a2,...,an中有多少个整数的值小于m。提示：如果重定向和fopen都可以用，哪个比较方便？

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j=1,n,m=0,temp,less = 0;
	freopen("xt2-5.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-5.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	for ( i=0; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &temp);
			if(i==n) m=temp;
			//printf("temp=%d m=%d n=%d i=%d\n",temp,m,n,i);
		}
	freopen("xt2-5.in", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	while ((scanf("%d", &temp) ==1)&&(j<=n))
		{
		j++;
		//printf("temp=%d m=%d n=%d j=%d\n",temp,m,n,j);
		if(temp<m) less++;
		}
	printf("%d\n",less);
	return 0;
}

fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	FILE *fin,*fout;
	fin = fopen("xt2-5.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-5.out", "wb");
	int i,j=1,n,m=0,temp,less = 0;
	//freopen("xt2-5.in", "r", stdin);
	//freopen("xt2-5.out", "w", stdout);
	fscanf(fin,"%d", &n);
	for ( i=0; i<=n; i++)
		{
			fscanf(fin,"%d", &temp);
			if(i==n) m=temp;
			//fprintf(fout,"temp=%d m=%d n=%d i=%d\r\n",temp,m,n,i);
		}
	fclose(fin);
	fin = fopen("xt2-5.in", "rb");
	//freopen("xt2-5.in", "r", stdin);
	fscanf(fin,"%d", &n);
	while ((fscanf(fin,"%d", &temp) ==1)&&(j<=n))
		{
		j++;
		//fprintf(fout,"temp=%d m=%d n=%d j=%d\r\n",temp,m,n,j);
		if(temp<m) less++;
		}
	fprintf(fout,"%d\r\n",less);
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
}

习题2-6

输入正整数n，输出H(n）=1+1/2+1/3+...+1/n的值，保留3位小数。例如n=3时答案为1.833。

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, j;
	double k,h=0.0;
	freopen("xt2-6.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-6.out", "w", stdout);
	while (scanf("%d",&n)==1)
		{
			h=0;
			for (j=1;j<=n;j++)
			{
				k = j;
				h +=1/k;
			//printf("h=%.3lf k=%lf n=%d\n", h,k,n);
			}
			printf("%d %.3lf\n", n,h);
		}
	
}

fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, j;
	double k,h=0.0;
	FILE *fin, *fout;
	fin = fopen("xt2-6.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-6.out", "wb");
	while (fscanf(fin,"%d",&n)==1)
		{
			h=0;
			for (j=1;j<=n;j++)
			{
				k = j;
				h +=1/k;
			//printf("h=%.3lf k=%lf n=%d\n", h,k,n);
			}
			fprintf(fout,"%d %.3lf\r\n", n,h);
		}
	return 0;
}



习题2-7近似计算

计算π/4=1-1/3+1/5-1/7...，直到最后一项小于10的负6次方

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int j;
	double k,h=0.0;
	freopen("xt2-7.out", "w", stdout);
	
			h=0;
			for (j=1;j<=500000;j++)
			{
				k = 2*j-1;
				if (j%2==0) h -=1/k;
					else h +=1/k;
			//printf("h=%lf k=%lf\n", h,k);
			}
			printf("%d\n", h);
	
	
}

fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int j;
	double k,h=0.0;
	FILE *fout;
	fout = fopen("xt2-7.out", "wb");
	
			h=0;
			for (j=1;j<=500000;j++)
			{
				k = 2*j-1;
				if (j%2==0) h -=1/k;
					else h +=1/k;
			//printf("h=%lf k=%lf\n", h,k);
			}
			fprintf(fout,"%lf\r\n", h);
	fclose(fout);
	return 0;
}



习题2-8子序列的和

输入两个正整数n<m<10^6，输出1/n*n + 1/(n+1)*(n+1)+...+1/m*m，保留5位小数。例如n=2，m=4时的答案是0.42361；n=65536，m=655360时答案为0.00001。注意：本题有陷阱

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n,m;
	double o,p;
	freopen("xt2-8.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-8.out", "w", stdout);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		p=0;
		for (i=n;i<=m;i++)
		{
			o=i;
			p+=1/(o*o);
			//printf("i=%d n=%d m=%d o=%.5lf p=%.5lf\n", i,n,m,o,p);
		}
		printf("%.5lf\n", p);
	}
	
	
	
}


fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n,m;
	double o,p;
	FILE *fin, *fout;
	fin = fopen("xt2-8.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-8.out", "wb");
	while(fscanf(fin,"%d%d",&n,&m)==2)
	{
		p=0;
		for (i=n;i<=m;i++)
		{
			o=i;
			p+=1/(o*o);
			//printf("i=%d n=%d m=%d o=%.5lf p=%.5lf\n", i,n,m,o,p);
		}
		fprintf(fout,"%.5lf\r\n", p);
	}
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
	
}



习题2-9分数化小数

输入正整数a,b,c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=10^6,c<=100(请注意c=100时可是要求100位精度！)。例如 a=1,b=6,c=4时应输出0.1667.

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c,i,wei,yu=0;
	freopen("xt2-9.in", "r", stdin);
	freopen("xt2-9.out", "w", stdout);
	while (scanf("%d%d%d", &a,&b,&c)==3)
	{
		yu=a%b;
		printf("%d.",a/b);
		for (i=1;i<=c;i++)
			{
				if ((i<c)&&(c!=1))
					{
						printf("%d",(yu*10)/b);
					}
				else
					{
						if ((yu*10/b)<5) printf("%d\n",(yu*10)/b);
							else printf("%d\n",((yu*10)/b)+1);
					}
				yu=yu*10%b;
			}
	}
	return 0;
}

fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c,i,wei,yu=0;
	FILE *fin, *fout;
	fin = fopen("xt2-9.in", "rb");
	fout = fopen("xt2-9.out", "wb");
	while (fscanf(fin,"%d%d%d", &a,&b,&c)==3)
	{
		yu=a%b;
		fprintf(fout,"%d.",a/b);
		for (i=1;i<=c;i++)
			{
				if ((i<c)&&(c!=1))
					{
						fprintf(fout,"%d",(yu*10)/b);
					}
				else
					{
						if ((yu*10/b)<5) fprintf(fout,"%d\r\n",(yu*10)/b);
							else fprintf(fout,"%d\r\n",((yu*10)/b)+1);
					}
				yu=yu*10%b;
			}
	}
	fclose(fin);
	fclose(fout);
	return 0;
}



习题2-10排列

用1,2,3，……，9组成3个三位数abc,def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3.输出所有解。提示：不必太动脑筋。

重定向：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	freopen("xt2-10.out", "w", stdout);
	for (i=123; i<=333; i++)
		{
			if (((i%10)!=(i/10%10))
				&&((i/10%10)!=(i/100%10))
				&&((i%10)!=(i/100%10))
				&&((i%10)*(i/10%10)*(i/100%10)*
					(2*i%10)*(2*i/10%10)*(2*i/100%10)*
					(3*i%10)*(3*i/10%10)*(3*i/100%10)
					==362880)) printf("%d%d%d\n", i,i*2,i*3);
		}
	return 0;
}

fopen：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	FILE *fout;
	fout = fopen("xt2-10.out", "wb");
	for (i=123; i<=333; i++)
		{
			if (((i%10)!=(i/10%10))
				&&((i/10%10)!=(i/100%10))
				&&((i%10)!=(i/100%10))
				&&((i%10)*(i/10%10)*(i/100%10)*
					(2*i%10)*(2*i/10%10)*(2*i/100%10)*
					(3*i%10)*(3*i/10%10)*(3*i/100%10)
					==362880)) fprintf(fout,"%d%d%d\r\n", i,i*2,i*3);
		}
		fclose(fout);
	return 0;
}



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程序人生
04-29 1369
习题3-5 谜题（ACM/ICPC World Finals 1993，UVa227），习题3-6 纵横字谜的答案（ACM/ICPC World Finals 1994，UVa232），习题3-7 DNA序列（ACM/ICPC Seoul 2006，UVa1368），习题3-8 循环小数（ACM/ICPC World Finals 1990，Uva202）
算法竞赛 入门经典（第2版） 第二章习题答案 仅供参考
Charles___6的博客
08-06 323
//习题2-1 #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int A, B, C; for(int i = 100; i <= 999; i++) { A = i / 100; B = i / 10 % 10; C = i % 10; if(i == pow(A, 3) + pow(B, 3) + pow(C, 3)) printf
算法竞赛入门经典（第2版）习题答案（自己做的有错误的话请多多指教）
qq_45789762的博客
09-22 1478
算法竞赛入门经典 第一章 程序设计入门 习题1-1 平均数 习题1-7 年份 下面展示一些 内联代码片。 输入年份，判断是否为闰年。如果是，则输出yes，否则输出no。 提示：简单地判断除以4 // An highlighted block var foo = 'bar'; ...
算法竞赛入门经典（第二版） 答案汇总（持续更新）
宝付支的博客
06-15 8722
大佬们，更不动了啊，真的没时间啊 第二章 习题2-1 水仙花数（ daffodil） 输出   输出100～ 999中的所有水仙花数。 若3位数ABC满足ABC＝ A3＋ B3＋ C3， 则称其为水仙花 数。 例如153＝ 13＋ 53＋ 33， 所以153是水仙花数。     # include &lt;iostream&gt; using namespace std; i...
算法竞赛入门经典第二版习题PDF集
《算法竞赛入门经典（第二版）习题PDF》这一文件所涉及的知识点主要围绕算法竞赛和编程技巧展开。这本书是一本在算法竞赛和编程爱好者中广受欢迎的入门教材，它不仅提供了基础知识的讲解，还包含了大量的练习题，...
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