胜利局面中的强制过程

最新推荐文章于 2025-08-07 20:58:17 发布

萧乡月夜

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胜利局面中的强制过程

David Eppstein */文

* 加州爱尔文大学 (UC Irvine)信息与计算机科学系

　　如果棋局到达一个能用强制着法获胜的局面，那么 Alpha-Beta搜索会找到它。但是奇怪的是，每次都走一步能赢棋，不是总能赢下来的。这个问题出现在西洋棋或国际象棋中，可以走一步棋到达强制获胜的局面，但是无法使胜利更近一步。

　　例如，考虑下面的国际象棋局面：

　　　白先走可以立即获胜：把后走到 e7格将死黑王。但是白也可以走其他着法只是赢起来慢些，实际上白方只有一种着法不能取得胜利。例如，假设白把王走到 e6，黑只能走 d8和 f8，两者都会被白将死。如果黑走 d8，那么白王走回 d6仍然可以赢。但是在走了“ 1. Ke6 Kd8 2. Kd6 Ke8”之后，我们回到了一开始！白走了获胜的着法，但是他没有在获胜上取得进展。　　如果 Alpha-Beta搜索给任何获胜的局面以相同的评价，就很容易掉进这个陷阱。要防止这种现象，我们需要改变对胜利局面的评价，让着数少的胜法比推延获胜稍微好些。代码很直观：如果我们保留一个层数变量，代表搜索的当前局面距离根局面有多远，我们可以通过减去层数来调整胜利局面的值。以下伪代码用常数 WIN 代表棋类分值的最大值 (在国际象棋中，典型的 WIN 可以是兵的价值的 100或 1000倍 )。

// 根据层数来调整胜利值的Alpha-Beta搜索

int ply; // 全局变量，在开始搜索时设为零

int alphabeta(int depth, int alpha, int beta) {

　if (棋局结束 && 当前棋手获胜) {

　　return WIN - ply;

　} else if (棋局结束 && 当前棋手失利) {

　　return -WIN + ply;

　} else if (depth <= 0) {

　　return eval();

　}

　ply ++;

　for (每个可能的着法 m) {

　　执行着法 m;

　　alpha = max(alpha, alphabeta(depth 1, beta, alpha));

　　撤消着法 m;

　　if (alpha >= beta) {

　　　break;

　　}

　ply --;

　return alpha;

}

　　　现在再来看上面的例子， ply = 1 时立即将死，得到的分值是 999(WIN - 1)，而把王走到 e6可以在 ply = 3 时获胜，分值是 997。程序会使局面到达最大的分值，因此选择立即将死。　　对于像黑白棋一样的棋类，棋局的长度有个适当的限制，每着棋都会在棋盘上增加一个子，因此棋局结束前最多只有 64着棋。对于这些棋类，没有可能使局面产生无限循环，因此我们可以只用 WIN 或 - WIN 而不必考虑层数的调整。　　这个层数调整的技巧有一个更为复杂的情况：如何跟散列表发生作用？问题是在散列表中存储的局面，其层数可能跟我们搜索到的局面有所不同。为了得到正确的层数调整值，我们应该在散列表中存储相对于当前局的分值，而不是相对于根局面的。　　这样，把局面存储到散列表中，就用下面的伪代码，这里 MAX_PLY 是比搜索中可能的最大深度还大的常数 (WIN = 1000 的话，可以让 MAX_PLY = 100)。变量 x只是当前局面在散列表中的指标。　

if (score > WIN - MAX_PLY) {

　hash[x].score = score + ply;

} else if (score < -WIN + MAX_PLY) {

　hash[x].score = score - ply;

} else {

　hash[x].score = score;

}

　　　从散列表中获取局面时，需要做相反的调整：　

if (hash[x].score > WIN - MAX_PLY) {

　score = hash[x].score - ply;

} else if (hash[x].score <-WIN + MAX_PLY) {

　score = hash[x].score + ply;