求组合数（完善中.......）

1.杨辉三角递推法

void init_trangle()
{
	for(int i = 0; i < 500; i ++)
	{
		cc[i][0] = cc[i][i] = 1;
		for(int j = 1; j < i; j++)
		{
			cc[i][j] =(cc[i - 1][j - 1] + cc[i - 1][j]) % mod;
		}
	}
}

2. O(n)预处理 + O(1) 求组合数

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5;
const int mod = 1e9 + 7;

ll fact[maxn + 10];
ll inv[maxn + 10];

ll qpow(ll a, ll b)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            res = res * a % mod;
        }
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void Init() 
{
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= maxn; ++ i)
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
    inv[maxn] = qpow(fact[maxn], mod - 2);  //用费马小定理求最后一项
    for(int i = maxn - 1; i >= 0; i --)       //递推求前面的所有项
        inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}

ll C(int a, int b)
{
    if(b > a)
        return 0;
    if(b == 0)
        return 1;
    return fact[a] * inv[b] % mod * inv[a - b] % mod;
}

3.递推求组合数：用到了紫书上的一个式子 C(n, k) = (n - k + 1) / k * C(n, k - 1)，一定要先乘后除，因为(n - k + 1)不一定能整除k，一般都是要取模的，也就是这个样子: C(n, k) = (n - k + 1) * C(n, k - 1) % mod * inv[k] % mod（注：inv[k] 为k的逆元）