欧拉角、四元数、万向节死锁的理解

目录

欧拉角：

万向节死锁：

四元数：

总结：

---

欧拉角：

想象你手里拿着一个玩具飞机，你想让它旋转到某个方向。你可以通过三个步骤来描述这个旋转：

1. 偏航角（Yaw）：让飞机左右转，就像你转动方向盘一样。

2. 俯仰角（Pitch）：让飞机上下点头，就像你抬头或低头一样。

3. 滚转角（Roll）：让飞机侧翻，就像你侧身一样。

这三个角度（偏航、俯仰、滚转）就是欧拉角，它们可以描述飞机在三维空间中的旋转。

万向节死锁：

现在想象你在旋转飞机时，先让它上下点头（俯仰角）到90度，也就是飞机完全垂直向上。这时候，你再想让它左右转（偏航角）或侧翻（滚转角），你会发现这两个动作变得几乎一样，因为飞机已经垂直了。这就好像你失去了一个旋转的自由度，飞机被“锁住”了，这就是万向节死锁。

四元数：

为了避免万向节死锁，我们可以用另一种方式来描述旋转，这就是四元数。四元数可以看作是一个更高级的数学工具，它用一个四维的向量来描述旋转，而不是三个角度。使用四元数，无论飞机怎么旋转，都不会出现自由度丢失的情况，因为它用一种更平滑的方式来处理旋转。

总结：

• 欧拉角：用三个角度描述旋转，简单直观，但可能会出现万向节死锁。

• 万向节死锁：在某些旋转情况下，欧拉角会失去一个自由度，导致旋转受限。

• 四元数：用四维向量描述旋转，避免了万向节死锁，适合复杂的旋转操作。