按6个算法求839647521后的第999个排列

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本文通过六个不同的算法探讨了如何求解一个特定数字排列后的第999个排列。这些算法包括字典法、递增进位法、递减进位法、循环左移、邻位对换法及循环左右移，每种算法都有详细的步骤解析。

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按6个算法求839647521后的第999个排列


一.字典法
   原理:将原排列数字从左到右，依次查看数字右侧比其小的数字有几个。
  
原数字  :839647521

原递增中介数:
             8右侧比8小的有7个数字(3647521)
             3右侧比3小的有2个数字(21)
             9右侧比9小的有6个数字(647521)
             6右侧比6小的有4个数字(4521)
             4右侧比4小的有2个数字(21)
             7右侧比7小的有3个数字(521)
             5右侧比5小的有2个数字(21)
             2右侧比2小的有1个数字(1)
             所以,原中介数=72642321
原序号  :7*8!+2*7!+6*6!+4*5!+2*4!+3*3!+2*2!+1*1!=297191

新序号  :297191+999=298190

新递增中介数:
         (法1)因为比序号999小的最大阶乘是6!(6!=720 7!=5040),直到余数为 0                          
              999 /6!=1余279
              279 /5!=2余39
              39  /4!=1余15
              15  /3!=2余3
              3   /2!=1余1
              1   /1!=1余0
              因此序号999的"递增进位制数"就是121211
              所以:新递增中介数=原中介数+999的递增进位制数
                               =72642321+121211
                                  765432
                               =73104210
         (法2)因为比新序号298190小的最大阶乘是8!(8!=40320 9!=362880)
              298190/8!=7余15950
              15950 /7!=3余830
              830   /6!=1余110
              110   /5!=0余110
              110   /4!=4余14
              14    /3!=2余2
              2     /2!=1余0
              0     /1!=0
              所以:新中介数=73104210
             
新数字  :  从左往右数N个空格,填上对应数字
              1 2 3 4 5 6 7 8 9
            7 _ _ _ _ _ _ _ 8      数7个空格
            3 _ _ _ 4              数3个空格
            1 _ 2                  数1个空格
            0 1                    数0个空格
            4     _   _ _ _   9    数4个空格
            2     _   _ 6          数2个空格
            1     _   5            数1个空格
            0     3                数0个空格
                          7        补7
            所以新数字为从上往下为:842196537

 

           
二.递增进位法           
   原理:将原排列按照从 9 到 2 的顺序，依次查看其右侧比其小的数字的个数。
  
原数字  :839647521

原递增中介数:
             9右侧比9小的有6个数字(647521),
             8右侧比8小的有7个数字(3647521)
             7右侧比7小的有3个数字(521)
             6右侧比6小的有4个数字(4521)
             5右侧比5小的有2个数字(21)
             4右侧比4小的有2个数字(21)
             3右侧比3小的有2个数字(21)
             2右侧比2小的有1个数字(1)
             所以,原中介数=67342221       
                            
原序号  :6*8!+7*7!+3*6!+4*5!+2*4!+2*3!+2*2!+1*1!=279905

新序号  :279905+999=280904

新递增中介数:
        (法1)因为比序号999小的最大阶乘是6!(6!=720 7!=5040),直到余数为 0                          
              999 /6!=1余279
              279 /5!=2余39
              39  /4!=1余15
              15  /3!=2余3
              3   /2!=1余1
              1   /1!=1余0
              因此序号999的"递增进位制数"就是121211
              所以:新递增中介数=原中介数+999的递增进位制数
                               =67342221+121211
                                  765432
                               =67504110
                              
             
         (法2)因为比新序号280904小的最大阶乘是8!(8!=40320 9!=362880)
              280904/8!=6余38984
              38984 /7!=7余3704
              3704  /6!=5余104
              104   /5!=0余104
              104   /4!=4余8
              8     /3!=1余2
              2     /2!=1余0
              0     /1!=0
              所以:新中介数=67504110
             
新数字  : 从空格的右侧向左数,从9填到2,最后一个空格里补1.
              9 8 7 6 5 4 3 2 1              
           6      9 _ _ _ _ _ _   从右向左数6个空格,填9
           7  8 _   _ _ _ _ _ _   从右向左数7个空格,填8
           5        7 _ _ _ _ _   从右向左数5个空格,填7
           0                  6   从右向左数0个空格,填6
           4    5     _ _ _ _     从右向左数4个空格,填5
           1              4 _     从右向左数1个空格,填4
           1            3   _     从右向左数1个空格,填3
           0                2     从右向左数0个空格,填2
                      1           补1
           所以新数字从左往右为: 859713426
                                

 

三.递减进位法
   原理:将原排列按照从 2 到 9 的顺序，依次查看其右侧比其小的数字的个数。
  
原数字  :839647521

原递减中介数:
         2右侧比2小的有1个数字(1),
         3右侧比3小的有2个数字(21)
         4右侧比4小的有2个数字(21)
         5右侧比5小的有2个数字(21)
         6右侧比6小的有4个数字(4521)
         7右侧比7小的有3个数字(521)
         8右侧比8小的有7个数字(3647521)
         9右侧比9小的有6个数字(647521)
         所以,原中介数=12224376           
                    
原序号:  (2 3 4 5 6 7 8 9)
         (1 2 2 2 4 3 7 6)
          1*3+2)4+2)5+2)6+4)7+3)8+7)9+6 =340989
               
新序号  :340989+999=341988

新递减中介数:
        (法1):序号999除以9所得余数就是"递减进位制数"的最末位;商继续除8... 一直除到"商0"                    
              999 /9=111余0
              111 /8=13 余7
              13  /7=1  余6
              1   /6=0  余1             
              因此序号"999"的"递减进位制数"就是1670
              所以:新递减中介数=原中介数+999的递增减位制数
                               =12224376+1670
                                  456789
                               =12230366
         (法2)新序号341988除以9所得余数就是"递减进位制数"的最末位;商继续除8... 一直除到"商0"
              341988/9=37998余6
              37998 /8=4749 余6
              4749  /7=678  余3
              678   /6=113  余0
              113   /5=22   余3
              22    /4=5    余2
              5     /3=1    余2
              1     /2=0    余1
              所以:新递减中介数=12230366
             
新数字  : 从空格的右侧向左数,从9填到2,最后一个空格里补1.
              9 8 7 6 5 4 3 2 1              
           6      9 _ _ _ _ _ _   从右向左数6个空格,填9
           6    8 _ _ _ _ _ _ _   从右向左数6个空格,填8
           3            7 _ _ _   从右向左数3个空格,填7
           0                  6   从右向左数0个空格,填6
           3        5 _   _ _     从右向左数3个空格,填5
           2          4   _ _     从右向左数2个空格,填4
           2  3           _ _     从右向左数2个空格,填3
           1              2 _     从右向左数1个空格,填2
                            1     补1
           所以新数字从左往右为: 389547216

 


      
四.循环左移
原理:将原排列按照从 9 到 2 的顺序.对于9产生的中介数字依然是9的右边比 9小的数字的个数.
     但从8开始一直到2依次查看其左侧比其小的数字的个数,说不定要绕一圈。
    
原数字  :839647521

原递减中介数:
         9右侧比     9小的有6个数字(647521)
         9到8左循环比8小的有1个数字(3) 
         8到7左循环比7小的有3个数字(521)       
         7到6左循环比6小的有1个数字(4)
         6到5左循环比5小的有3个数字(321)
         5到4左循环比4小的有0个数字
         4到3左循环比3小的有0个数字
         3到2左循环比2小的有1个数字(1)
         所以,原递减中介数=10031316   
                           
原序号:
         (2 3 4 5 6 7 8 9)
         (1 0 0 3 1 3 1 6)
          1*3+0)4+0)5+3)6+1)7+3)8+1)9+6 =191247
         
新序号  :191247+999=192246

新递减中介数:
        (法1):序号999除以9所得余数就是"递减进位制数"的最末位;商继续除8... 一直除到"商0"                    
              999 /9=111余0
              111 /8=13 余7
              13  /7=1  余6
              1   /6=0  余1             
              因此序号"999"的"递减进位制数"就是1670
              所以:新递减中介数=原中介数+999的递增减位制数
                               =10031316+1670
                                  456789
                               =10033306                      
         (法2)新序号192246除以9所得余数?    
              192246/9=21360余6
              21360 /8=2670 余0              
              2670  /7=381  余3     
              381   /6=63   余3     
              63    /5=12   余3     
              12    /4=3    余0     
              3     /3=1    余0     
              1     /2=0    余1     
              所以:新递减中介数=10033306     
     
新数字  : 从空格的右侧向左数,从9填到2,最后一个空格里补1.
              9 8 7 6 5 4 3 2 1              
           6      9 _ _ _ _ _ _   从右向左数6个空格,填9
           0    8                 从9向左循环0个   ,填8
           3  _           7 _ _   从8向左循环3个   ,填7             
           3  6     _ _ _         从7向左循环3个   ,填6
           3          5   _ _ _   从6向左循环3个   ,填5
           0        4             从5向左循环0个   ,填4
           0                  3   从4向左循环0个   ,填3
           1             2  _     从3向左循环1个   ,填2
                            1     补1
           所以新数字从左往右为:  689452713


  
          
五.邻位对换法
原理:   
    记住:偶向左,奇向右;2的方向一定是向左.
    从 2 开始确定每一个数字的方向性
    i为大于2的数字:
       (1)如果i为奇数,其方向性为 b(i-1)的奇偶性
       (2)如果i为偶数,其方向性为 b(i-1)+b(i-2)的奇偶性  
             
原数字  :839647521   

原递减中介数:
       2的方向左,背向2的方向中比2小的数字有1个(1)，                      ,b2=1
       3的方向(b2=1为奇)向右，       背向3方向中比3小的数字有0个，       ,b3=0
       4的方向(b2+b3=1+0=1为奇)向右，背向4方向中比4小的数字有1个(3)      ,b4=1
       5的方向(b4=1为奇)向右，       背向5方向中比5小的数字有2个(34)     ,b5=2
       6的方向(b4+b5=1+2=3为奇)向右，背向6方向中比6小的数字有1个(3)      ,b6=1
       7的方向(b6=1为奇)向右，       背向7方向中比7小的数字有3个(364)    ,b7=3
       8的方向(b6+b7=1+3=4为偶)向左，背向8方向中比8小的数字有7个(3647521),b8=7
       9的方向(b8=7)为奇向右，       背向9方向中比9小的数字有2个(83)     ,b9=2
       所以,原递减中介数=10121372
      
原序号:                                           
         (2 3 4 5 6 7 8 9)                        
         (1 0 1 2 1 3 7 2)                                 
          1*3+0)4+1)5+2)6+1)7+3)8+7)9+2 =203393   

新序号:  203393+999=204392

新递减中介数:
        (法1):序号999除以9所得余数就是"递减进位制数"的最末位;商继续除8... 一直除到"商0"                    
              999 /9=111余0
              111 /8=13 余7
              13  /7=1  余6
              1   /6=0  余1             
              因此序号"999"的"递减进位制数"就是1670
              所以:新递减中介数=原中介数+999的递增减位制数     
                               =10121372+1670    
                                  456789
                               =10123362
        (法2)新序号204393除以9所得余数  
              204392/9=22710余2
              22710 /8=2838 余6              
              2838  /7=405  余3     
              405   /6=67   余3     
              67    /5=13   余2     
              13    /4=3    余1     
              3     /3=1    余0    
              1     /2=0    余1   
              所以:新递减中介数=10123362   

新数字  :  
           (b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9)
           (1  0  1  2  3  3  6  2 )  
                 
           以从 9 到 2 的填充顺序依次计算他们的位置。
                9 8 7 6 5 4 3 2 1              
           2                9 _ _ <--   9的方向(b8=6为偶)       向左,数2个空格,填9
           6      8 _ _ _ _   _ _ <--   8的方向(b7+b6=3+3=6为偶)向左,数6个空格,填8
           3--> _   _ _ 7               7的方向(b6=3为奇)       向右,数3个空格,填7
           3--> _   _ _   6             6的方向(b5+b4=2+1=3为奇)向右,数3个空格,填6
           2--> _   _ 5                 5的方向(b4=1为奇)       向右,数2个空格,填5
           1--> _   4                   4的方向(b3+b2=0+1=1为奇)向右,数1个空格,填4
           0--> 3                       3的方向(b2=1为奇)       向右,数0个空格,填3
           1                  2 _ <--   2的方向必为向左             ,数1个空格,填2
                                1       补1
                                      
           所以新数字从左往右为:  384576921

                                                                                       
六.循环左右移                                                                          
    记住:偶向左,奇向右;2的方向一定是向左.
    从 2 开始确定每一个数字的方向性.
    i为大于2的数字:
       (1)如果i为奇数,其方向性为 b(i-1)的奇偶性
       (2)如果i为偶数,其方向性为 b(i-1)+b(i-2)的奇偶性  
    确定数字的方向性决定了搜索左循环区间还是右循环区间,说不定要绕一圈.

原数字  :839647521   

原递减中介数:
       2的方向左,背向2的方向到3的区间[18]比2小的数字有1个(1)，                    ,b2=1
       3的方向(b2=1为奇)向右，       背向3方向到4的区间[81257]比3小的数字有2个(12),b3=2      
       4的方向(b2+b3=1+2=3为奇)向右，背向4方向到5的区间比4小的数字有3个(312)      ,b4=3
       5的方向(b4=3为奇)向右，       背向5方向到6的区间比5小的数字有1个(4)        ,b5=1      
       6的方向(b4+b5=3+1=4为偶)向左，背向6方向到7的区间比6小的数字有1个(4)        ,b6=1      
       7的方向(b6=1为奇)向右，       背向7方向到8的区间比7小的数字有3个(463)      ,b7=3
       8的方向(b6+b7=1+3=4为偶)向左，背向8方向到9的区间比8小的数字有1个(3)        ,b8=1
       9的方向(b8=1)为奇向右，       背向9方向到边界比9小的数字有2个(38)          ,b9=2
       所以,原递减中介数=12311312

原序号:                                           
         (2 3 4 5 6 7 8 9)                        
         (1 2 3 1 1 3 1 2)                                 
          1*3+2)4+3)5+1)6+1)7+3)8+1)9+2 = 351515
      
新序号:  351515+999=352514      
        
新递减中介数:
        (法1):序号999除以9所得余数就是"递减进位制数"的最末位;商继续除8... 一直除到"商0"                    
              999 /9=111余0
              111 /8=13 余7
              13  /7=1  余6
              1   /6=0  余1             
              因此序号"999"的"递减进位制数"就是1670
              所以:新递减中介数=原中介数+999的递增减位制数 
                               =12311312+1670    
                                  456789
                               =12313302
        (法2)新序号352514除以9所得余数  
              352514/9=39168余2
              39168 /8=4896 余0              
              4896  /7=699  余3     
              699   /6=116  余3     
              116    /5=23  余1     
              23    /4=5    余3     
              5     /3=1    余2  
              1     /2=0    余1   
              所以:新递减中介数=12313302 

新数字  :  
           (b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9)
           (1  2  3  1  3  3  0  2 )
           以从 9 到 2 的填充顺序依次计算他们的位置。
             9 8 7 6 5 4 3 2 1              
           2             9 _ _ <--   9的方向(b8=0为偶)       向左       ,数2个空格,填9
           0           8       -->   8的方向(b7+b6=3+3=6为偶)向左,从9往左数0个空格,填8
           3 _ 7           _ _ -->   7的方向(b6=3为奇)       向右,从8往右数3个空格,填7
           3 _       6     _ _ <--   6的方向(b5+b4=1+3=4为偶)向左,从7往左数3个空格,填6
           1               _ 5 -->   5的方向(b4=3为奇)       向右,从6往右数1个空格,填5
           3 _   _ _       4   -->   4的方向(b3+b2=2+1=3为奇)向右,从5往右数3个空格,填4
           2 _   _ 3           -->   3的方向(b2=1为奇)       向右,从4往右数2个空格,填3
           1 2   _             <--   2的方向必为             向左,从3往左数1个空格,填2
                 1                   补1
           所以新数字从左往右为:  271368945

十个排序算法
m0_49722841的博客
09-08 1856
相同值的相对位置不会改变的排序叫做稳定排序排序中是否需要额外的大存储空间内部排序：不需要额外空间，在内存中完成，不能借助硬盘空间外部排序：需要额外空间，可以借助硬盘空间需要把数据读到内存中叫内部排序，不需要叫外部排序swap（）,递归和>
递归---排列问题
Unique-You的博客
12-19 1682
一、排列问题     设R={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合x中元素的全排列记为Perm(X)。     (ri)Perm(X)表示在全排列Perm(X)的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。     R的全排列可归纳如下：     当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r是集合中唯一的元素；     当n>1时，Pe
组合数学（超详细！！！）
anglanjing7414的博客
08-26 3414
加法原理 今天您想给orz做一道题。 您有10道数学题，5道物理题，5道oi题，这些题orz都不会做。 可惜您只能用其中一道题来考orz. 请问您有多少种方法让orz爆零？ 10+5+5 = 20 假设您有很多种手段，使用每种手段都可以达成目标。 那么：每种手段的方法数之和，就是达成目标的方法数。 乘法原理 今天您想给orz做三道题：数学、物理、oi各一题。 您...
全排列及相关扩展算法（六）——全排列最蛋疼的算法：邻位对换法
九日王朝
08-18 2913
1.引入原因：在此之前我们实现全排列本质上都是采用单向交换的思路，当交换到末端便要回溯至上一层面，如果我们采用双向的交换，便可以不断地交换下去，于是产生了邻位对换法。邻位对换法在找下一个排列的方法上在很多情况下要比字典序算法要快上许多，因为每次的下一个排列只是交换两个相邻的元素，当然缺点就是到左端或者右端时要进行找最大可移动数的计算，故最终整体效率也没什么提升，所以称之为最蛋疼的全排列算法。
全排列的四种生成算法
gaixm的专栏
10-20 4750
1.字典序法   字典序法中，对于数字1、2、3......n的排列，不同排列的先后关系是从左到右逐个比较对应的数字的先后来决定的。例如对于5个数字的排列 12354和12345，排列12345在前，排列12354在后。按照这样的规定，5个数字的所有的排列中最前面的是12345，最后面的是 54321。 字典序算法如下： 设P是1～n的一个全排列:p=p1p2.....
全排列（2）----邻位对换法
stormbjm的专栏
04-26 5291
可以直觉地知道，只要把数组任意相邻的两个元素交换位置，就可以得到一个新的排列。例如把数组 [1,2,3,4,5] 的 5 和 4 交换位置就得到 [1,2,3,5,4]，再把 5 和 3 交换位置就得到[1,2,5,3,4]……这样不停地交换就能得到所有的（不重复的）排列吗？这里有两个问题： 　　1）怎么知道交换相邻的两个元素就能得到所有的排列（还是说有时候也需要交换不相邻的元素）？ 　　2）
全排列及相关扩展算法（五）——递增(递减)进位制数求原排列算法
九日王朝
08-17 3966
1.引入原因：通过上一章我们意识到通过原始中介数求原排列并不是那么的方便，于是我们延伸出几种新的中介数算法来方便计算原排列。 2.递增进位制数法：递增进位制是指数字的进制随着数字位置的不同递增，一般的，最右位的进制为2，向左依次增1。用递增进位制数法改造的中介数即：我们不按照从左到右的顺序排，而是按照数字的大小来排。以上一章{ 7,6,8,3,4,5,1,2 }为例，其原始中介数为{6,5,5,
字节尿性，康托展开求第K个排列！
Google大神
07-11 280
今天是小浩算法“365刷题计划” 第 109 天。继续为大家讲解 leetcode 第 60 题，是一道中等难度的题目。排列类别的问题主要就两个，一个是全排列：小白真能看一篇文章就学会...
《算法竞赛入门经典（第2版）》习题2-6排列
Themess的博客
03-21 335
习题2-6 排列(permutation) #include <stdio.h> #include <math.h> int main()//可以用很多方法做，排列是最好的，不过局限于本章范围局限于判断和循环才这样做，为啥用倍数不用除数是为了避免浮点计算 { int t=0; for(int i=1;i<=9;i++) { for(...
java算法题（30个）
05-23
- 将三个数按升序排列。 14. **猴子吃桃问题**： - 知识点：逆向思维，递归或迭代解法。 - 从最后一天的桃子数量逆推至第一天。 15. **乒乓球队比赛**： - 知识点：逻辑推理，排除法。 - 根据已知条件，通过...
排列生成算法
freezing point·J
01-06 4208
http://www.newsmth.net/pc/pccon.php?id=10001420&nid=269381&s=all组合数学中的全排列深成算法历来是组合数学考试的重要考察点，因此在这里我简单的介绍一下6种全排列生成算法的详细过程，并借此比较它们之间的优劣之处。  不论是哪种全排列生成算法，都遵循着“原排列”→“原中介数”→“新中介数”→“新排列”的过程。其中中介数依据算法的
管理计算机应用组合代码图,组合数学习题解答.doc
weixin_27228507的博客
07-11 525
文档介绍：★★★第一章:★★★1、用六种方法求839647521之后的第999个排列。提示:先把999换算成递增或递减进位制数,加到中介数上,就不用计算序号了。解:字典序法递增进位制法递减进位制法邻位对换法839647521的中介数72642321↑67342221↑12224376↓10121372↓999的中介数121211↑121211↑1670↓1670↓839647521后999的中介数...
组合数学中的求后续排列问题
优快云_Shuaidond的博客
09-20 293
算法思想： 从自然顺序123…n开始，按照字典顺序依次构造集合{1, 2, …, n}的所有全排列，由先序排列构造后续排列的算法如下： 对 p1p2…pn 从右向左扫描，找出比右邻数字小的第1个数pi 对 p1p2…pn 从右向左扫描，找出比 pi 大的第一个数 pj 将 pi 和 pj 互换得 p1p2…pi-1 pj pi+1…pj-1 pi pj+1…pn 将新得到的排列记为b1b2…bn ，则需将该排列中的 bi+1 到 bn 部分的顺序逆转，得b1b2…bn…bi+1 例题： 求8396475
全排列的生成算法:字典序法
kuailexiaoziwqx的博客
08-14 6011
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cd4ffc401018x7r.html 全排列的生成算法 对于给定的字符集，用有效的方法将所有可能的全排列无重复无遗漏地枚举出来。      字典序法按照字典序求下一个排列的算法 生成给定全排列的下一个排列所谓一个全排列的下一个排列就是这一个排列与下一个排列之间没有其他的排列。这就要求这一个排列与下一个排
清华大学马昱春老师《组合数学》第二周作业题解
WhataNerd的博客
09-02 1717
课程链接：《组合数学》马昱春副教授 H1 小于10000的含1的正整数有___个? 分析： 首先确定可选范围，小于10000的数，且要求正整数，所以从1~9999中选择（0非正非负）。 那么“”含1“这个条件怎么处理呢？若是直接计算含1的数字会非常麻烦，所以我们不妨采用减法法则，即先计算出不含1的数的个数，再用整体减去这一部分就是答案了 接下来计算1~9999中不含1的正整数： 首先从一位数考...
冲床送料机程序中达优控一体机编程实践：成熟可靠，高借鉴价值，含详细注释 · 故障诊断 v2.0
08-09
内容概要：本文介绍了在中达优控一体机上编写的冲床送料机程序，该程序已在实际设备上批量应用，证明了其成熟可靠性和高借鉴价值。文章首先概述了冲床送料机程序的重要性和应用场景，接着详细描述了程序的设计思路和技术细节，包括采用模块化设计、PID控制算法和详细的程序注释。最后，文章总结了该程序的实际应用效果及其对现代工业制造的支持作用。 适合人群：从事工业自动化控制领域的工程师和技术人员，尤其是那些需要编写或优化冲床送料机控制程序的专业人士。 使用场景及目标：①理解和掌握冲床送料机程序的编写方法；②学习如何利用中达优控一体机实现高精度的送料控制；③借鉴成熟的编程实践，提高自身编程水平和解决实际问题的能力。 阅读建议：本文不仅提供了具体的编程技术和实践经验，还包含了详细的注释和模块化设计思路，因此读者应在实践中逐步理解和应用这些内容，以便更好地提升自己的技术水平。
A1SHB三极管芯片规格说明书
最新发布
08-09
资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管（全称PW2301A）是一款P沟道增强型MOSFET，具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下：最大漏源电压（VDS）为-20V，最大连续漏极电流（ID）为-3A，可在此条件下稳定工作；栅源电压（VGS）最大值为±12V，能承受正反向电压；脉冲漏极电流（IDM）可达-10A，适合处理短暂高电流脉冲；最大功率耗散（PD）为1W，可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装，小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面，结到环境的热阻（RθJA）为125℃/W，即每增加1W功率损耗，结温上升125℃，提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色，开关特性优异。开关测试电路及波形图（图1、图2）展示了不同条件下的开关性能，包括开关上升时间（tr）、下降时间（tf）、开启时间（ton）和关闭时间（toff），这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流（ID）与漏源电压（VDS）的关系，图5描绘了输出特性曲线，反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征：转移特性（图7）显示栅极电压（Vgs）对漏极电流的影响；漏源开态电阻（RDS(ON)）随Vgs变化的曲线（图8、图9）展现不同控制电压下的阻抗；图10可能涉及电容特性，对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管（PW2301A）是高性能P沟道MOSFET，适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时，需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理，以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务，可为用户在产品选型和应用过程中提供有
CO2激光切割机控制系统：基于C#与STM32F407的多功能实现及其应用
08-09
内容概要：本文深入探讨了CO2激光切割机控制系统的开发与应用，特别是上位机C#源码和STM32F407控制板源码的作用。系统具备自动解析G代码、手动操作XY轴、回原点控制、坐标文件显示、图形缩放和拖动等功能。通过详细的功能介绍和技术细节展示，如G代码解析和图形显示的具体实现方法，揭示了该系统在提高加工精度和灵活性方面的优势。此外，STM32F407控制板的应用使其适用于雕刻机、切割机、写字机和点胶机等多种设备，进一步扩展了系统的应用场景。 适合人群：对嵌入式系统开发感兴趣的工程师、从事激光切割机相关工作的技术人员、希望深入了解工业自动化控制系统的开发者。 使用场景及目标：① 提供详细的C#源码和STM32F407控制板源码，帮助开发者快速搭建和优化激光切割机控制系统；② 展示如何利用G代码解析和图形显示提升加工精度和效率；③ 探讨STM32F407控制板在多设备中的广泛应用，增强系统的灵活性和适应性。 其他说明：本文不仅提供了理论指导，还附有实际代码示例，便于读者理解和实践。
求100到999之内第15个超级素数并由小到大排序
11-16
为了找到100到999之间的第15个超级素数，我们首先需要编写一个程序来生成超级素数列表，并遍历直到找到第15个。 由于搜索范围较小，我们可以手动计算或用循环逐一检查每个数。以下是手动寻找过程的一个简化版本： ...
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