L1-048 矩阵A乘以B(分数 15)

最新推荐文章于 2025-12-19 09:36:50 发布

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#矩阵 #线性代数 #开发语言 #c语言

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本文介绍了一个简单的矩阵乘法程序，该程序使用C语言实现。文章详细解释了如何判断两个矩阵是否可以相乘，并通过示例展示了正确的输入输出格式。代码实现了矩阵乘法的基本算法，并考虑了不匹配矩阵的情况。

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

样例1：">输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

输出样例2：

Error: 2 != 3

问题分析

根据矩阵乘法的运算法则，第一个矩阵的列数需要等于第二个矩阵的列数，然后第一个矩阵的第一行与第二个矩阵的第一列的每一个元素对应求乘积，然后结果相加，此值是所得矩阵第一行第一列的元素，其他的以此类推。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
    int ra,ca,rb,cb;//分别记录矩阵a的行数与列数和矩阵b的行数与列数
    scanf("%d %d",&ra,&ca);
    int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*ra*ca);//进行动态分布
    for(int i=0;i<ra;i++){//对每一个元素进行录入
        for(int j=0;j<ca;j++){
            scanf("%d",&a[i*ca+j]);
        }
    }
    scanf("%d %d",&rb,&cb);//同上
    int *b=(int *)malloc(sizeof(int)*rb*cb);
    for(int i=0;i<rb;i++){
        for(int j=0;j<cb;j++){
            scanf("%d",&b[i*cb+j]);
        }
    }
    if(ca==rb){//如果a矩阵的列数等于b矩阵的行数说明这两个矩阵是可以相乘的
        int *c=(int *)malloc(sizeof(int)*ra*cb);//创建一个指针c使其指向一片空间，用来保存结果矩阵
        for(int i=0;i<ra;i++){//a矩阵的第i行
            for(int j=0;j<cb;j++){//b矩阵的第j列
                int sum=0;//用来保存加和
                for(int x=0;x<ca;x++){//每一个元素对应相乘得到乘积，然后进行相加
                    sum+=a[i*ca+x]*b[x*cb+j];
                }
                c[i*cb+j]=sum;//保存至c矩阵中
            }
        }
        printf("%d %d\n",ra,cb);//打印结果矩阵的行数与列数
        for(int i=0;i<ra;i++){//打印结果矩阵
            for(int j=0;j<cb;j++){
                printf("%d",c[i*cb+j]);
                if(j!=cb-1)
                    printf(" ");
            }
            printf("\n");
        }
    }else{//进入此分支表明矩阵a与矩阵b不可以相乘
        printf("Error: %d != %d",ca,rb);
    }
    return 0;
}