CSP 2024 入门级第一轮（CSP-J 2024）阅读程序第三题解析

阅读程序第三题解析

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a + customFunction(a, b - 1);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int result = customFunction(x, y);
    cout << pow(result, 2) << endl;
    return 0;
}

题目解析

判断题

1. 当输入为 2 3 时，customFunction(2, 3) 的返回值为 64。（错误）
   解析：customFunction(2, 3)
   = 2 + customFunction(2, 2)
   = 2 + 2 + customFunction(2, 1)
   = 2 + 2 + 2 + customFunction(2, 0)
   = 2 + 2 + 2 + 2
   = 8
2. 当 b 为负数时，customFunction(a, b) 会陷入无限递归。（正确/错误）
   解析：理论上 customFunction(a, b) 不会无限递归，但会进行非常多次的递归调用（可能导致栈溢出）。
   从实际运行的角度来看，由于栈空间有限，b 为负数时几乎肯定会因为栈溢出而导致程序崩溃，可以认为是“无限递归”。
   题目描述不准确，无意义。
3. 当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（正确/错误）
   **解析：正常情况下，b 的值越大，递归调用的次数越多（b 次递归），因此运行时间越长。
   如果 b 为负数，如前面所述，递归次数会非常多（从负数到 INT_MIN 再到 INT_MAX 再到 0），可能比 b 为正数时更多。
   题目描述不准确，无意义。
   **

单选题

1. 当输入为 5 4 时，customFunction(5, 4) 的返回值为（B）。
   A. 5
   B. 25
   C. 250
   D. 625
   解析：customFunction(5, 4)
   = 5 + customFunction(5, 3)
   = 5 + 5 + customFunction(5, 2)
   = 5 + 5 + 5 + customFunction(5, 1)
   = 5 + 5 + 5 + 5 + customFunction(5, 0)
   = 25
2. 如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（C）。
   A. 27
   B. 81
   C. 144
   D. 256
   解析：customFunction(3, 3)
   = 3 + 3 + 3 + 3
   = 12
   ans = 12² = 144
3. 若将 customFunction 函数改为 return a + customFunction(a-1, b-1);，并输入 3 3，则程序的最终输出为（D）。
   A. 9
   B. 16
   C. 25
   D. 36
   解析：customFunction(3, 3)
   = 3 + customFunction(2, 2)
   = 3 + 2 + customFunction(1, 1)
   = 3 + 2 + 1 + customFunction(0, 0)
   = 6
   ans = 6² = 36