31、生物分子动力学：从经典到量子的探索

生物分子动力学：从经典到量子的探索

1. 蛋白质 - 机器模型的局限性与改进方向

在研究蛋白质 - 机器模型时，存在一些局限性。首先，为求解扩散方程（等同于含虚时间的薛定谔方程）而应用量子力学方法时，会面临一定挑战。其次，平滑处理过程可能是一种过于粗略的近似，此时随机势中的随机游走模型更为合适。最后，在构象坐标中限制于最近邻之间的跃迁可能并不充分，当这种不充分性源于考虑的自由度数量过少时，可以尝试用记忆效应来替代被忽略的自由度。

2. 平均首通时间的计算

2.1 基本概念与方法

在时程动力学和稳态动力学中，蛋白质酶某些构象亚态之间的平均首通时间非常重要。对于任意构象亚态网络，可通过以下方法计算平均首通时间。考虑一组具有随机动力学的状态 M，其由一组主方程决定，转移概率满足细致平衡条件。M 可视为一个图，系统的亚态由顶点表示，直接跃迁由边表示。

要找到从初始状态到最终状态的平均首通时间，可将系统的统计系综置于初始状态，观察其随机演化，每个系统在一定时间后到达最终状态，这些时间的平均值即为平均首通时间。也可对单个系统观察等效的无限过程，即每次系统到达最终状态后，又回到初始状态，长时间后，图中的稳态通量决定了所求的平均首通时间。

2.2 Hill 算法计算稳态概率

Hill 算法用于计算任意图 S 中状态 l 的稳态概率，步骤如下：
1. 构建 S 的完整部分图集合，每个部分图包含尽可能多的线且不形成任何循环。
2. 若可能，为每个状态 l 和每个部分图构建有向图，其中所有连接路径都指向并终止于状态 l，有向图被唯一赋予一个等于所有涉及的有向线对应转移概率乘积的数字。