8、高阶神经网络在股票指数建模中的应用

高阶神经网络在股票指数建模中的应用

1. 股票指数预测概述

股票指数预测是日常生活的重要组成部分，但目前的预测方法存在依赖人为判断且易出错的问题。股票指数是按均匀时间间隔测量的数据点序列，时间序列分析可采用多种统计方法构建模型，常见的方法包括：
1. 指数平滑法
2. 回归法
3. 自回归移动平均（ARMA）法
4. 阈值法
5. 广义自回归条件异方差（GARCH）法

其中，ARMA处理在模拟广泛的时间序列方面表现出色，其(n, m)阶模型可视为数字信号处理中的线性滤波器，时间结构如公式(1)所示：
[
y(k) = a_1y(k - 1) + \cdots + a_ny(k - n) + e(k) + b_1e(k - 1) + \cdots + b_me(k - m) + C
]
然而，当时间序列中存在非线性行为元素时，这些模型效果不佳，此时需应用时间处理神经网络等其他模型。

2. 进化计算与神经网络在股票指数预测中的应用

进化计算（EC）研究对动态系统有深入见解，许多方法被用于股票指数预测，如人工神经网络（ANNs）、遗传编程（GP）、灵活神经树（FNT），以及最近的混合算法，如基因表达编程（GEP）和免疫编程（IP）算法。

人工神经网络是股票市场预测的常用技术。White于1988年首次将神经网络用于市场预测，此后，许多研究将其应用于基金净资产值预测、指数变化预测等。股票市场预测通常是一种特殊形式的回归，任何适合回归或分类的神经网络都可用于股票指数预测，且网络可具有任意数量的输入和输出变量。除股票指数预测外，神经网络还用于大宗商品市场和期货