17、动态环境中的最优随时任务与路径规划

动态环境中的最优随时任务与路径规划

1. 问题定义

在 R2 空间中，存在一个机器人和一组地标 L。地标 L 代表机器人必须执行特定领域动作的空间位置。机器人通过执行对应于任意两个地标 la、lb ∈ L 之间运动的移动动作来导航环境。

一个有效的规划问题包含：
- 初始地标 linit，机器人从这里开始。
- 一组目标，描述了每个地标必须执行的任务。
- 可选的目标地标 lgoal，机器人必须在规划结束时位于此处。

在实验中，假设机器人必须从根地标 linit = lgoal = l0（机器人基地）开始和结束，并且每个地标都有必须完成的任务。随着执行过程中的重新规划，linit 会更新以反映机器人的新位置。一个有效的任务与路径规划（TPP）解决方案由一系列移动动作和相应的运动路径组成，这些路径引导机器人从 linit 到 lgoal，同时以最低成本完成所有任务。

2. DA - TPP 方法

DA - TPP 的基础规划器架构如图 1 所示，它采用路径规划层为所有有效的移动动作找到最优路径。通过接口层，将相应的路径成本与离散的移动动作成本关联起来，用于最优任务规划，从而使用真实的路径规划来指导任务规划器。

给定一个连续成本空间映射函数 c，可从中为所有机器人配置导出成本值。路径 σ 的路径成本函数 cp 定义为积分成本和路径长度的加权和：
[cp(\sigma) = f(\sigma) \left( w_a \sum_{k = 1}^{n} c \left( \sigma \left( \frac{k}{n} \right) \right) + w_b \right)]