21、分类错误大小参数估计与随机反馈排队模型研究

分类错误大小参数估计与随机反馈排队模型研究

1. 分类错误大小参数估计

1.1 参数估计方法

在对错误分类大小偏倚的 Borel - Tanner 分布（MSBBTD）进行参数估计时，采用了最大似然估计（ML）、矩估计（MOM）和贝叶斯估计三种方法。贝叶斯估计中，α 和 β 的贝叶斯估计公式如下：
(\hat{\alpha} {BL} \sim \hat{\alpha} - \gamma \hat{\sigma} {21} + \frac{1}{2} \left[ \frac{\partial^3 \ln L}{\partial \beta^3} \left( \hat{\sigma} {11} \hat{\sigma} {21} \right) + \frac{\partial^3 \ln L}{\partial \beta^2 \partial \alpha} \left( \hat{\sigma} {11} \hat{\sigma} {21} + 2 \hat{\sigma} {12}^2 \right) + \frac{\partial^3 \ln L}{\partial \beta \partial \alpha^2} \left( 3\hat{\sigma} {12} \hat{\sigma} {22} \right) + \frac{\partial^3 \ln L}{\partial \alpha^3} \left( \hat{\sigma} {22}^2 \right) \right] {\alpha = \hat{\alpha}})
(\