概率抽奖

例如游戏中打败一个boss，会掉落下面其中一个物品，而每个物品都有一定概率： 1. 靴子 20% 2. 披风 25% 3. 饰品 10% 4. 双手剑 5% 5. 金币袋 40% 现在的问题就是如何根据概率掉落一个物品给玩家。

一. 一般算法：生成一个列表，分成几个区间，例如列表长度100，1-20是靴子的区间，21-45是披风的区间等，然后随机从100取出一个数，看落在哪个区间。算法时间复杂度：预处理O(MN)，随机数生成O(1)，空间复杂度O(MN)，其中N代表物品种类，M则由最低概率决定。

二、离散算法：也就是上面的改进，竟然1-20都是靴子，21-45都是披风，那抽象成小于等于20的是靴子，大于20且小于等于45是披风，就变成几个点[20,45,55,60,100]，然后也是从1到99随机取一个数R，按顺序在这些点进行比较，知道找到第一个比R大的数的下标，比一般算法减少占用空间，还可以采用二分法找出R，这样，预处理O(N)，随机数生成O(logN)，空间复杂度O(N)。 请点击查看详细：http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/04/21/1717109.html

三、Alias Method Alias Method就不太好理解，实现很巧妙，推荐先看看这篇文章：http://www.keithschwarz.com/darts-dice-coins/ 大致意思：把N种可能性拼装成一个方形（整体），分成N列，每列高度为1且最多两种可能性，可能性抽象为某种颜色，即每列最多有两种颜色，且第n列中必有第n种可能性，这里将第n种可能性称为原色。 想象抛出一个硬币，会落在其中一列，并且是落在列上的一种颜色。这样就得到两个数组：一个记录落在原色的概率是多少，记为Prob数组，另一个记录列上非原色的颜色名称，记为Alias数组，若该列只有原色则记为null。

之前的例子，为了便于演示换成分数 1. 靴子 20% -> 1/4 2. 披风 25% -> 1/5 3. 饰品 10% -> 1/10 4. 双手剑 5% -> 1/20 5. 金币袋 40% -> 2/5 然后每个都乘以5（使每列高度为1），再拼凑成方形 拼凑原则：每次都从大于等于1的方块分出一小块，与小于1的方块合成高度为1

由上图方形可得到两个数组： Prob: [3/4, 1/4, 1/2, 1/4, 1] Alias: [4, 4, 0, 1, null] (记录非原色的下标)

之后就根据Prob和Alias获取其中一个物品 随机产生一列C，再随机产生一个数R，通过与Prob[C]比较，R较大则返回C，反之返回Alias[C]。

Alias Method 复杂度：预处理O(NlogN)，随机数生成O(1)，空间复杂度O(2N)

//抽奖            
            IList<PrizeList> Info = new List<PrizeList>();
            //获取所有奖品，并带上概率（以100万计）
            Info = Server.GetPrizeList("800019");
            //生成随机数
            int Key = new Random().Next(1, 999999);
            //设置概率起始累计
            int Flag = 0;
            //暂存抽中的奖品ID
            int draID = 0;
            //假设；Iphone6S:10；移动20M流量包:99990；金币20:500000；电影票:200000；充电宝:100000；现金红包:100000
            //累计概率如下：10,100000,600000,800000,900000,1000000
            foreach (PrizeList item in Info)
            {
                Flag = Flag + item.概率;
                //如果该奖品已抽完，跳过该产品
                if (item.AlreadyWinning == item.TotalFrequency) { continue; }
                if (Flag > Key)
                {
                    draID = item.ID;
                    break;
                }
            }