32、分层介质中的传播特性与数值计算

分层介质中的传播特性与数值计算

在研究分层介质中的波传播问题时，我们会涉及到多个方面的内容，包括反射率、透射率的计算，渐近分析以及格林并矢的求解等。下面将详细介绍这些内容。

1. 分层介质相关基础公式

对于PEC（理想电导体）背衬的单轴平板，有如下反射系数公式：
[
\begin{cases}
r_{\parallel\parallel}=\frac{r_{1\parallel}-e^{2ik_0\lambda_-d}}{1 - r_{1\parallel}e^{2ik_0\lambda_-d}} \
r_{\perp\perp}=\frac{r_{1\perp}-e^{2ik_0\lambda_+d}}{1 - r_{1\perp}e^{2ik_0\lambda_+d}}
\end{cases}
]

2. 数值计算

数值计算部分主要涉及反射率和透射率的计算，以及通过具体例子展示不同介质的特性。

2.1 反射率和透射率

反射率 (R) 和透射率 (T) 用于描述平面各向异性平板对入射功率通量的反射和透射情况，定义如下（平板端点记为 (z_1) 和 (z_{N - 1})）：
[
\begin{cases}
R = \frac{|F_{- \parallel}(z_1)|^2 + |F_{- \perp}(z_1)|^2 \cos^2 \theta_i}{|F_{+ \parallel}(z_1)|^2 + |F_{+ \perp}(z_1)|^2 \cos^2 \theta_i} \
T = \frac{|F_{+ \parall