414. Third Maximum Number

本文介绍了一种在O(n)时间复杂度内找到数组中第三大不重复元素的方法。通过使用三个Integer变量作为最大值候选,遍历数组并更新这三个变量,确保它们始终存储最大的三个不重复值。如果数组中没有第三大元素,则返回最大值。

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return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

Input: [2, 2, 3, 1]

Output: 1

Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number.
Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

注意,重复的数字不算。

这题本没啥难度,一个小tricky 就是用Integer 来初始化 max1, max2, ,max3, 因为Integer 可以被初始化成null 而不是 Integer.MIN_VALUE, 特别在比大小时候null 比 Integer.MIN_VALUE 有价值。
class Solution {
    public int thirdMax(int[] nums) {
        Integer max1, max2, max3; 
        max1 = null;
        max2 = null; 
        max3 = null;
        
        for(Integer num: nums){   
            if(num.equals(max1) || num.equals(max2) || num.equals(max3)) continue; 
            if(max1 ==null || num> max1){
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = num;
            }  
            else if(max2 ==null || num>max2){
                max3 = max2;
                max2 = num;
            }
            else if(max3 ==null || num>max3){
                max3 = num;
            }
        }
        
       return max3 ==null? max1:max3;
        
    }
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/keepAC/p/10269923.html

### 动态规划解决骨收集者问题 骨收集者问题是背包问题的一个变种,其目标是在不超过背包容量的前提下,使所选物品的总价值最大化。以下是基于动态规划方法的具体实现。 #### 1. 定义状态 定义 `dp[j]` 表示当背包容量为 `j` 时所能获得的最大价值。初始状态下,所有可能的状态都设为0,即没有任何物品被放入背包时的价值为零[^1]。 #### 2. 转移方程 对于第 `i` 件物品,如果它的重量为 `w[i]`,价值为 `v[i]`,则转移方程如下: - 如果不选择该物品,则当前状态保持不变:`dp[j] = dp[j]` - 如果选择该物品,则更新状态为:`dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i])` 此过程需满足条件 `j >= w[i]`,表示只有在剩余空间足以放下这件物品的情况下才能考虑将其加入背包。 #### 3. 初始化与边界处理 初始化数组 `dp[]` 的大小应设置为 `(W+1)`,其中 `W` 是背包最大容量。为了简化计算逻辑,在遍历过程中通常采用逆序迭代的方式避免重复利用同一物品多次的情况发生。 下面是完整的 Python 实现: ```python def knapsack(W, weights, values): n = len(values) dp = [0] * (W + 1) for i in range(n): for j in range(W, weights[i]-1, -1): if weights[i] <= j: dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]) return dp[W] # 测试数据 weights = [2, 3, 4, 5] values = [3, 4, 8, 9] capacity = 7 max_value = knapsack(capacity, weights, values) print(f"Maximum value that can be obtained is {max_value}") ``` 以上代码实现了标准的0/1背包问题求解方案,并通过调整参数可适用于更广泛的场景需求[^2]。
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