UVALive 4035 Undetectable Tour （二分 + 并查集）

大体题意：

你要从左下角走到右上角，但是安装了k （k <= 100）个监视器 每个监视器监察的范围都是一样的，但是会统一变化的，监察范围的计算 不是距离而是 |x1-x2| + |y1-y2|这样算，告诉你每个监视器范围的概率，问你能逃脱的概率？

思路：

只要能够从左边或者上边出发 找一系列连续的监视器 链接到右边或者下边 我们就逃不了！ 因此我们先给每个监视器按照范围排序，找一个合理的值  前面的肯定都符合  后面肯定都不行！

难点就是判断这个半径行不行，方法是并查集，把左上边看成一个点，把右下边看成另一个点，其余监视器都是点，能相连就相连 最后如果发现左上边和右下边相连肯定就不行了！

详细见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T, m, n, k;
const int dr = 305;
const int ul = 306;
struct Node{
    int d;
    double pr;
    bool operator < (const Node& rhs) const {
        return d < rhs.d;
    }
    void read(){
        scanf("%d %lf",&d, &pr);
    }
}p[107];
struct Point{
    int x,y;
}p2[307];
int fa[307];
int find(int x){
    return fa[x] == x ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
}
void add(int x,int y){
    int xx = find(x);
    int yy = find(y);
    if (xx != yy){
        fa[xx] = yy;
    }
}
void init(){
    for (int i = 0; i < 307; ++i)fa[i] = i;
}
int aaa(int x) { return x < 0 ? -x : x; }
int dist(int i,int j){
    return aaa(p2[i].x - p2[j].x) + aaa(p2[i].y - p2[j].y);
}
bool judge(int r){
    init();
    for (int i = 0; i < k; ++i){
        if (p2[i].x + r >= n-1) add(dr,i);
        if (p2[i].y - r <= 0) add(dr,i);
        if (p2[i].x - r <= 0) add(ul,i);
        if (p2[i].y + r >= n-1) add(ul,i);
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i){
        for (int j = i+1; j < k; ++j){
            if (dist(i,j) <= 2*r) add(i,j); // 注意这里是2r 只要范围内部相交即可！

        }
    }
    return find(ul) != find(dr);
}
int search(){ // 二分搜索答案！
    int l = 0, r = m-1, mid;
    int ans = -1;
    while(l <= r){
        mid = l + r >> 1;
        if (judge(p[mid].d)) ans = max(ans,mid),l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf ("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d %d",&n, &m);
        for (int i = 0; i < m; ++i) p[i].read();
        k = 0;
        while(~scanf("%d",&p2[k].x) && p2[k].x != -1) scanf("%d",&p2[k++].y);
        sort(p,p+m);
        int ans = search();
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i <= ans; ++i) sum += p[i].pr;
        printf("%g\n",sum);
    }

    return 0;
}