【BZOJ2428】均分数据-优快云博客

本文深入探讨了模拟退火算法在解决复杂优化问题中的应用，通过一个具体的实例，详细介绍了算法的工作原理，包括温度参数的选择、状态转移策略及冷却计划等关键环节。文章还提供了算法的实现代码，展示了如何通过迭代更新找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

先说说黄学长的做法：
当温度比较高的时候，贪心
每次随机一个数，把他放进当前和最少的那一组里面
温度足够低的时候就完全随机然后转移
对于一个排列，分组强制连续
答案显然唯一，做一遍(dp)就好
所以退火的时候每次交换两个位置。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 50
#define sqr(x) ((x)*(x))
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m;
int a[MAX],b[MAX],s[MAX];
double Rand(){return rand()%10000/10000;}
double ans=1e50,f[MAX][MAX],avg;
double Calc()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+a[i];
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=i;++j)
            for(int k=0;k<i;++k)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+sqr(s[i]-s[k]-avg));
    ans=min(ans,f[n][m]);
    return f[n][m];
}
void SA(double T)
{
    double now=ans;
    while(T>1e-9)
    {
        int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
        if(x==y)continue;
        swap(a[x],a[y]);
        double nw=Calc();
        if(nw<now||exp((now-nw)/T)>Rand())now=nw;
        else swap(a[x],a[y]);
        T*=0.99;
    }
    for(int i=1;i<=10000;++i)
    {
        int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;
        swap(a[x],a[y]);Calc();
        swap(a[x],a[y]);
    }
}
int main()
{
    srand(2333);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)avg+=1.0*(a[i]=read())/m;
    Calc();
    SA(100000);
    printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wawawa8/p/10889502.html