luogu P2327 [SCOI2005]扫雷

本文探讨了一道关于雷区计数的算法题,通过枚举与递推的方法,解析了仅存在0、1、2三种可能答案的情况,并分享了y^3dalao的解题思路及代码实现。

很好的一道题,仔细思索(在y^3 dalao的帮助下)可以发现答案只有0 1 2三种情况
直接枚举第一位有没有雷,就可以递推了qwq

附上y^3大佬的blogs https://blog.youkuaiyun.com/Y_Y_Y_3

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>void read(T &x){
    int f=0;x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')  {f|=(ch=='-');ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    x=f?-x:x;
} 

const int N=10007;
int a[N],ans[N];
int yyy,n;
bool b[N];

inline bool yhh(bool qwq){
    memset(b,0,sizeof(b));
    b[1]=qwq;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(b[i-1]+b[i]+1==a[i]) 
            b[i+1]=1;
    if(b[n+1]) return 0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(b[i-1]+b[i]+b[i+1]!=a[i])
            return 0;
    
    return 1;
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        read(a[i]);
    if((n==1&&a[1]>1)||(n==2&&a[1]+a[2]>=5)){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    printf("%d\n",yhh(1)+yhh(0));
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Peper/p/9965422.html

### 关于SCOI2005 互不侵犯问题的DFS解法 对于SCOI2005 互不侵犯这一问题,采用深度优先搜索(DFS)的方法同样能够解决问题。这种方法通过尝试每一种可能的情况来寻找满足条件的结果。 #### DFS解题思路 在解决此问题时,DFS算法会逐行放置国王,并确保任何两个国王之间不会互相攻击。具体来说: - 使用二进制数表示每一行的状态,其中`1`代表当前位置已放置国王,`0`则为空白。 - 对于每一个新的行,在所有未被先前行中的国王威胁的位置上尝试放置新国王。 - 如果当前行的所有列都遍历完毕,则回溯至上一行继续探索其他可能性。 - 当成功放置了指定数量的国王后,计数器加一;如果某次递归达到了最后一行且仍未完成目标,则返回并调整之前的决策。 为了提高效率,还需要提前计算出哪些状态是合法的——即不存在连续两位都是`1`的状态,这可以通过简单的枚举实现[^4]。 #### Python代码实现 下面是一个基于上述逻辑编写的Python程序片段用于求解该问题: ```python def dfs(row, col_mask, left_diag, right_diag): global n, k, ans if row == n: if sum(bin(col)[2:].count('1') for col in cols) == k: ans += 1 return for i in range(1 << n): if bin(i).count('1') + sum(cols[:row]) > k: continue ok = ((~col_mask & ~left_diag & ~right_diag & (i)) == i) if not ok or '11' in bin(i): continue new_col_mask = col_mask | i new_left_diag = (left_diag | i) << 1 new_right_diag = (right_diag | i) >> 1 dfs(row + 1, new_col_mask, new_left_diag, new_right_diag) n, k = map(int, input().split()) cols = [0]*n ans = 0 dfs(0, 0, 0, 0) print(ans) ``` 这段代码定义了一个名为`dfs()`函数来进行深度优先搜索,它接收四个参数分别表示当前处理的是哪一行(`row`)、当前列上的占用情况(`col_mask`)、左斜线方向上的占用情况(`left_diag`)以及右斜线方向上的占用情况(`right_diag`)。全局变量`n`, `k`用来保存棋盘大小和要放置的国王数目,而`ans`则是最终答案的数量。
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