Elaxia的路线

最新推荐文章于 2024-01-17 18:55:31 发布

aoyou1330

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原文链接：http://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9512154.html

本文介绍了一个特定的图论问题：在无向图中寻找两对点间最短路径的最长公共路径。通过四遍SPFA算法标记所有相关边，并使用拓扑排序进行DP计算来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Elaxia的路线

求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

四遍spfa标出每条边的标记，然后用拓扑排序跑dp即可。

exp:拓扑排序可以跑DAG上的dp。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1505;
struct Edge{
    int fr, to, nxt, v, m1, m2;
}e[maxn*maxn*2];
int cnte=1, fir[maxn];
void addedge(int x, int y, int z){
    Edge &ed=e[++cnte];
    ed.fr=x; ed.to=y; ed.nxt=fir[x]; 
    ed.v=z; fir[x]=cnte; 
}

//spfa 边要开成4n！ 
int n, m, dis1[maxn], dis2[maxn], q[maxn*maxn], h, t;
void spfa(int src, int dst, int *dis){
    memset(dis, 0x3f3f, maxn*4); dis[src]=h=t=0;
    q[t++]=src; int u, v;
    while (h<t){
        u=q[h++];
        for (int i=fir[u]; i; i=e[i].nxt){
            v=e[i].to;
            if (dis[u]+e[i].v<dis[v])
                dis[v]=dis[u]+e[i].v, q[t++]=v;
        }
    }
}

int in[maxn], f[maxn];

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m); int x, y, z;
    int s1, t1, s2, t2;
    scanf("%d%d%d%d", &s1, &t1, &s2, &t2);
    for (int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        addedge(x, y, z); addedge(y, x, z); }
    spfa(s1, t1, dis1); spfa(t1, s1, dis2);
    int minm=dis1[t1];  //最短路的长度 
    for (int i=2; i<=cnte; ++i){
        if (dis1[e[i].fr]+dis2[e[i].to]+e[i].v==minm)
            e[i].m1=1;
        if (e[i].m1) ++in[e[i].to];  //若边在新图中 
    }
    spfa(s2, t2, dis1); spfa(t2, s2, dis2);
    minm=dis1[t2];  //最短路的长度 
    for (int i=2; i<=cnte; ++i)
        if (dis1[e[i].fr]+dis2[e[i].to]+e[i].v==minm)
            e[i].m2=e[i^1].m2=1;  //两边都要标 
    h=t=0; int u, v;
    for (int i=1; i<=n; ++i) if (!in[i]) q[t++]=i;
    while (h<t){
        u=q[h++];
        for (int i=fir[u]; i; i=e[i].nxt){
            if (!e[i].m1) continue;  //必须在新图中 
            v=e[i].to; --in[v];
            if (!in[v]) q[t++]=v;
            f[v]=max(f[v], f[u]+(e[i].m2?e[i].v:0));
        }
    }
    printf("%d\n", f[t1]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/MyNameIsPc/p/9512154.html