LightOJ-1030 Discovering Gold （概率DP初探）2017寒假集训

题意：有一条长度为n的直线，每次可以丢骰子，丢到几往前走几步并得到这一格的值，不会走出n，求得到值的期望

数据范围：1 <= n <= 100

思路：第一次写概率DP，数学也不怎么好，有点畏难情绪。其实概率DP并没有什么特别的，就是从可能的地方转移过来。

n-1只可能是走到n，最多可能有6种情况，设dp[i]为从i出发的期望，倒过来递推就行

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int mx = 110;
 6 double dp[mx];
 7 
 8 int main(){
 9     int t, n, kase = 0;
10     scanf("%d", &t);
11     while (t--){
12         scanf("%d", &n);
13         for (int i = 1; i <= n; i++)
14             scanf("%lf", &dp[i]);
15         for (int i = n-1; i >= 1; i--){
16             int k = min(6, n-i);
17             double sum = 0;
18             for (int j = i+1; j <= i+k; j++)
19                 sum += dp[j];
20             dp[i] += 1.0*sum/k;
21         }
22         printf("Case %d: %.8f\n", ++kase, dp[1]);
23     }
24     return 0;
25 }

 

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