堆排序的时间复杂度

最新推荐文章于 2025-06-06 13:57:37 发布

aoxue_bai

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分类专栏：面试文章标签：堆排序时间复杂度

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本文详细解析了堆排序的时间复杂度为nlog(n)，其中包括了建堆的时间复杂度o(n)及每次调整新堆的时间复杂度log(n)。通过对比从头建堆的方法（时间复杂度n平方），帮助读者更深入理解堆排序的高效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 众所周知堆排序时间复杂度 nlog(n)

建堆时间复杂度o(n)

详情参考：

https://www.zhihu.com/question/20729324

每一次将堆顶数字放在最终位置，对于新堆调整，时间复杂度log(n) 。（我之前都是从头建堆，时间复杂度实际上是n平方）

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数据结构----完全二叉树的时间复杂度讲解,堆排序

lmy050813的博客

03-11

3123

堆排序的基本思想是：将待排序的序列构建成一个最大堆，然后将最大值（即堆的根节点）与序列的最后一个元素交换位置，并将剩余元素重新构建为一个最大堆。堆排序的时间复杂度为 O(n \log n)，空间复杂度为 O(1)。2. 空间复杂度低：堆排序的空间复杂度为 O(1)，它不需要额外的存储空间来保存排序后的结果，只使用了固定的辅助空间。F(N) = (N+1)(log(N+1)-2)+2(这是详细的时间复杂度函数,粗略记为O(N*logN))F(N) = N-log(N+1)(粗略记为O(N))

堆排序时间复杂度的计算过程

weixin_44324174的博客

07-14

2351

一、代码实现关于具体实现过程请点 https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44324174/article/details/104183349 本片文章只讲堆排序时间复杂度的计算过程。 package com.westmo1.demo2; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class MyDemo3 { public static void main(String[] args) {

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排序算法（六）：堆排序

最新发布

一碗黄焖鸡三碗米饭的博客

06-06

756

堆排序作为一种经典的选择排序算法，凭借其稳定的O(n log n)时间复杂度和O(1)空间复杂度，在大规模数据排序中具有广泛的应用。尽管它的常数项较大，且不稳定，但在空间有限的情况下，堆排序仍然是一种非常有效的排序算法。了解堆排序的原理和实现，对于解决大规模数据排序问题具有重要意义。通过掌握堆排序，我们能够在实际项目中根据不同需求选择最合适的排序算法，优化系统的性能。排序算法：（五）快速排序-优快云博客排序算法：（四）归并排序-优快云博客排序算法：（三）插入排序-优快云博客。

堆排序-时间复杂度

淡沫初夏zz的博客

01-10

2071

前言一，堆排序二，冒泡排序三，两者性能比较一，堆排序 二，冒泡排序三，两者性能比较

堆排序时间复杂度

NDHuaErFeiFei的博客

03-06

9456

注：本文转载于两篇博文，感谢博主转载于： https://blog.youkuaiyun.com/yuzhihui_no1/article/details/44258297 https://blog.youkuaiyun.com/qq_34228570/article/details/80024306 堆排序是由1991年的计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特.弗洛伊德(Robert W．Fl...

堆排序时间复杂度_3.堆排序

weixin_39932947的博客

12-10

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点击上方蓝字,关注并星标,和我一起学技术.堆结构学过数据结构我们知道完全二叉树的结构如下我们可以把一个数组通过某种对应关系把数组映射成一颗完全二叉树的.下标的映射关系如下:节点的左孩子:, 节点的右孩子为节点的父节点为:所以本质上是不存在二叉树结构, 实际上就是把数组的下标通过这种映射为完成二叉树结构.堆结构就是一颗完全二叉树, 大根堆是这样一个完全二叉树, 完全二叉树中任何一颗子树的最...

数据结构-堆排序及其复杂度计算

syh163的博客

11-13

653

目录1.堆排序1.1 向上调整建堆1.2 向下调整建堆2. 两种建堆方式的时间复杂度比较2.1 向下调整建堆的时间复杂度2.2 向上调整建堆的时间复杂度Topk问题上节内容，我们讲了堆的实现，同时还包含了向上调整法和向下调整法，最后我们用堆实现了对数据的排序：那以上代码能实现对数据的排序吗?答案是可以的，但是以上方式有两个弊端：1. 要先写一个堆，太麻烦2. 空间复杂度+拷贝数据。上节内容中，用堆对数据进行排序，是将数据一个一个插入堆，然后再调整排序的，那我们能不能直接把数据就建成一个堆？当然可以，建

深入理解堆排序算法及其时间复杂度分析

windowshht的博客

09-01

1105

堆排序是一种高效的排序算法，具有稳定的时间复杂度和低空间复杂度。通过构建最大堆和调整堆，堆排序能够快速地对数据进行排序。尽管堆排序的实现相对复杂，但其在大数据处理和实时系统中的应用价值使其成为一种重要的排序算法。希望本文对你理解堆排序算法及其时间复杂度分析有所帮助。如果你在面试中遇到相关问题，可以参考本文的内容，展示你对堆排序的深入理解和实际应用能力。祝你面试顺利！如果你有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我！😊。

堆排序时间复杂度计算

04-15

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，其时间复杂度如下： - 最好情况时间复杂度：O(nlogn) - 最坏情况时间复杂度：O(nlogn) - 平均情况时间复杂度：O(nlogn) 堆排序的时间复杂度是稳定的，不受输入数据的...

【数据结构】二叉树-堆（top-k问题，堆排序，时间复杂度）

2301_79649167的博客

07-21

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9，2，8，5不用调，我们从1开始，1和9满足小堆。接着来到4，交换后的1和2，1更小，4就和1交换。上方的过程的时间复杂度是O(N*logN)，他跟上方的向上调整建堆相似，都是多*多，少*少的关系。接着从第k+1开始的数开始与根结点比较，如果大于，就替换，然后进行向下调整，恢复成堆的形式。对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是:如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。因为最后的结果中的h是树的高度，不方便看出时间复杂度，替换成N（节点的个数）

堆排序时间复杂度_堆排序算法

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weixin_39844942的博客

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堆排序是指利用堆积树这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆是一个优先级队列，对于大顶堆而言，堆顶元素的权值最大。将待排序的数组建堆，然后不断地删除堆顶元素，就实现了排序。堆排序基本思想将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这...

堆排序时间复杂度_堆与堆排序

weixin_39946364的博客

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优先队列在学习堆和堆排序之前，我们需要了解什么是优先队列。乘坐飞机前你一定清楚这样一个场景，在候机厅排队登机时，我们会看到有专门的头等舱通道，持有头等舱机票的乘客可以不用排队就能直接登机，就好像他们有“特权”一样。我们可以认为，坐头等舱的乘客的优先级比坐普通经济舱的乘客要高。如果用计算机里的队列来描述的话，头等舱的乘客在出队时总是先于经济舱的乘客。于是，我们可以定义出一种新的抽象数据类型，优先队列...

堆排序时间复杂度理解

boyhailong的专栏

01-07

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看了算法导论不是很理解。网上搜索答案，发现说明的人也不多：首先这个循环是从i = headsize/2 -> 1，也就是说这是一个bottom-up的建堆。于是，有1/2的元素向下比较了一次，有1/4的向下比较了两次，1/8的，向下比较了3次，......，1/2^k的向下比较了k次，其中1/2^k <= 1, k 约等于lg(n)。于是就有总的比较量： T = () * n

堆排序时间复杂度_排序算法（五）--堆排序

weixin_39908462的博客

12-06

1594

堆排序堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好平均时间复杂度为O(nlogn)，它也是不稳定排序。2. 堆首先了解一下堆；堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：大顶堆（左）小顶堆（右）同时，对堆中的结点进行编号（从上...

算法与数据结构（4）：堆排序

baidu_39287241的博客

05-03

407

本文介绍了堆排序的相关内容，包括其时间复杂度分析与正确性分析。

堆排序时间复杂度_神级基础排序——堆排序

weixin_39602891的博客

12-06

709

堆排序的介绍 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。完全二叉树：除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，每一层从左到右的填充数据，不能空缺大根堆：任意一个节点的值均大于等于它的左右孩子的值，位于堆顶的节点值最大小根堆：任意一个节点的值均小于等于它的左右孩子的...

堆排序时间复杂度_学习笔记-详解堆排序

weixin_39687990的博客

11-22

1149

本文目的上一章节已经详细的向大家介绍过排序的相关概念(详见学习笔记-排序简单介绍) ，本文旨在为大家详细的介绍堆排序。堆排序堆排序(英语：Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆是什么堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆是一种非线性结构。可以把堆看作一...

堆排序时间复杂度_图解堆结构、堆排序及堆的应用

weixin_39755853的博客

12-10

286

前言这次我们介绍另一种时间复杂度为 O(nlogn) 的选择类排序方法叫做堆排序。我将从以下几个方面介绍：堆的结构堆排序优化的堆排序原地堆排序堆的应用堆的结构什么是堆？我给出了百度的定义，如下：堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。堆总是满足下列性质：堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。堆总是一棵完全二叉树。将根节点最...

堆排序时间复杂度_排序之堆排序

weixin_39710251的博客

12-10

1491

这篇开始讲时间复杂度为O(N*logN)之三的堆排序.我们所说的这个堆其实是个数组, 但是我们在脑子里要把它想象成一棵完全二叉树, 这里的值是下标至于为什么能把数组跟二叉树完美地结合呢, 重点要说的是它是一颗完全二叉树, 完全二叉树的特点是如果二叉树的层数是N, 那么这颗树的N-1层一定是满二叉树(节点数为2^(N-1)-1), 并且在N层的叶节点一定是按照从左往右依次排列, 不会缺少任...