海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现

10.巩固学习PriorityQueue类------海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现 海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现 问题描述:有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。(称作Top k)    问题分析:由于(1)输入的大量数据;(2)只要前K个。那么对整个输入数据的保存和排序是非常耗时耗内存且没必要的。 可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。 最小堆如图所示,对于每个非叶子节点的数值,一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的最小数值)。 每次有数据输入的时候可以先与根节点比较。若不大于 阅读详情

问题描述:有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。(称作Top k或者Top 10)

  问题分析:由于(1)输入的大量数据;(2)只要前K个,对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。

        可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。

        最小堆如图所示,对于每个非叶子节点的数值,一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的最小数值)。

      每次有数据输入的时候可以先与根节点比较。若不大于根节点,则舍弃;否则用新数值替换根节点数值。并进行最小堆的调整。

  实现代码以及说明:

复制代码
#include<stdio.h>
int n;  ///数字个数,n很大(n>10000)
int dui[10];
#define K 10    ///Top K,K的取值

void create_dui();  ///建堆
void UpToDown(int);  ///从上到下调整
int main()
{
    int i;
    int tmp;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=K;i++) ///先输入K个
            scanf("%d",&dui[i]);
        create_dui();  ///建小顶堆
        for(i=K+1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            if(tmp>dui[1])  ///只有大于根节点才处理
            {
                dui[1]=tmp;
                UpToDown(1);    ///向下调整堆
            }
        }
    }
    return 1;
}

void create_dui()
{
    int i;
    int pos=K/2;      ///从末尾数,第一个非叶节点的位置K/2
    for(i=pos;i>=1;i--)
        UpToDown(i);
}

void UpToDown(int i)
{
    int t1,t2,tmp,pos;
    t1=2*i; ///左孩子(存在的话)
    t2=t1+1;    ///右孩子(存在的话)
    if(t1>K)    ///无孩子节点
        return;
    else
    {
        if(t2>K)  ///只有左孩子
            pos=t1;
        else
            pos=dui[t1]>dui[t2]? t2:t1;

        if(dui[i]>dui[pos]) ///pos保存在子孩子中,数值较小者的位置
        {
            tmp=dui[i];dui[i]=dui[pos];dui[pos]=tmp;
            UpToDown(pos);
        }
    }
}
复制代码

   由于仅仅保存了K个数据,有调整最小堆的时间复杂度为O(lnK),因此TOp K算法(问题)时间复杂度为O(nlnK).

[Top-K] 海量数据的Top-K问题/出现频率Top-K问题 描述 最近在面试中有被问到,Top-K的相关问题,在此做以总结,希望对后续面试的小伙伴有帮助 题目要素 1.海量数据(大数量,小内存) 2.排名前K 变体:海量数据的词频问题 例子 先举一个比较有趣的例子。 已知现在有25匹马,5条赛道,假设不考虑马的疲劳问题,不可以使用计时器记录每一匹马的时间。最少需要多少次比赛才能选出25匹马中的TOP3。 答案:7次 思路: ❗ 解决此类问题,脑海中一定要从哪些马没有资格成为TOP3的思想出发。 首先,对25匹马进行5次比赛,淘汰每一组中排名靠后的两匹马,因为这些 阅读详情

相关推荐

全网首发!Yolov8_obb旋转框训练、测试、推理手把手教学(DOTA1.0数据集map50已达80%)

其中,images/train和images/val放置原始图片文件,labels/train_original和labels/val_original分别放置原始的标签文件,labels/train和labels/val为空,然后运行步骤(3)的代码,运行结束转换后的标签会保存在labels/train和labels/val中,格式如下。(4)新建yolov8-obb.yaml,修改nc和scales,我使用的是yolov8n.(2)构建数据集,安装下面目录格式,其他test可为空,一定要对应。

小嘤熊的博客 2万+

堆排序在topK场景题中的应用及原理

堆排序在topK场景题中的应用及原理

梦~' 1251

六维力传感器选型指南:电阻式vs电容式,哪个更适合你的工业场景?

本文深入解析六维力传感器在工业自动化中的选型要点,重点对比电阻式与电容式传感器的核心原理、环境适应性及成本结构。针对不同工业场景(如高精度装配、重载机器人等),提供专业选型建议,帮助工程师优化系统性能与经济效益。

weixin_42525005的博客 395

topk--堆排序--小顶堆

【问题描述】 假设需要我们在一堆海量数据中找出排名前k的数据;最好的方法是用最小堆排序,直接用前k个数据建立一个小顶堆,然后遍历剩余的数, ①如果此数 ②如果此数>堆顶的数,则将此数和堆顶的数交换,然后从堆顶向下调整堆,使其重新满足小顶堆。 【说明】堆的存储 一般用数组来表示堆,第i个节点的父节点下标为i/2-1;它的左右节点下标分别为:2*i+1和2*1+2 【代码】

suibianshen2012的专栏 5714

MATLAB仿真实战:双有源桥(DAB)变换器的扩展移相调制(EPS)全流程解析

本文提供了一份详细的MATLAB/Simulink仿真实战指南,手把手解析双有源桥(DAB)变换器在扩展移相调制(EPS)下的全流程建模。内容涵盖从核心原理、主功率电路搭建、EPS驱动信号生成,到仿真运行、波形分析及模型优化的完整步骤,旨在帮助工程师和研究者快速掌握DAB变换器的仿真与性能验证方法。

o4p5q6r7s的博客 503

nCode:GlyphWorks案例教程一

nCode GlyphWorks案例一Comparing Frequency Content of Two Different Tests案例文件目标配置选择数据 Comparing Frequency Content of Two Different Tests 在本案例中,我们将比较来自两个不同测试的六个加速计通道的频率内容。将三轴加速度计放置在车辆的左前角和右前角,然后分别在两个不同的试验路面上行驶12分钟以上。 案例文件 此案例的文件(采用nCode DAC格式)位于nCode安装目录下的\demo

追月行的博客 1万+

算法-topK算法

可以用堆排序解决。 数组中第k大的元素 数组中重复次数第k大的元素(前k大的元素) 维护一个大小为 K 的小顶堆,依次将数据放入堆中,当堆的大小满了的时候,只需要将堆顶元素与下一个数比较:如果大于堆顶元素,则将当前的堆顶元素抛弃,并将该元素插入堆中。遍历完全部数据,Top K 的元素也自然都在堆里面了。当然,如果是求前 K 个最小的数,只需要改为大顶堆即可。 例题: 给定一个数组,找出其中最小的K个数。例如数组元素是4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4。如果K>数

Gamble6 351

QT开发串口程序与单片机通讯

如果有对象对这个信号感兴趣,想要处理的信号和自己的一个函数(称为槽(slot))绑定来处理这个信号。的内容,虽然实现的功能很简单,但是QT上位机开发的步骤基本就是这些步骤,通过这个基础实例把这些套路摸透我们就可以接着进行后续更多QT程序地开发学习了。QWidget类:所有用户界面对象的基类,窗口部件是用户界面的一个基本单元,它从窗口系统接收鼠标,键盘和其他消息,并在屏幕上绘制自己。我们上面运行的上位机都是在Qt Creator中编译运行的,如果我们需要把编写好的可执行文件发送给别人使用的话还需要进行打包。

谢谢大家的关注和点赞!这里只有纯纯的知识干货,没有一句废话。希望能实实在在帮到大家~要是觉得有用,别忘了给我点支持哟,你 946

使用小顶堆解决TOPK问题

首先我们需要构建一个小顶堆 我们可以用PriorityQueue这个优先队列,它给我们从小到大排序好了的,至于什么是小顶堆可以去看看堆和数的概念. PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(); 我们需要对小顶堆的堆顶与插入的数进行比较 private int k = 1000; //从文件中找到最大的一千个数 PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(k);

jmzzzzz的博客 703

11、CUDA 内存优化:平铺矩阵乘法技术解析

本文深入解析了CUDA中的平铺矩阵乘法技术,重点介绍了如何利用共享内存和线程协作减少全局内存访问,提升计算效率。通过矩阵乘法实例,详细阐述了平铺算法的执行流程、内核代码实现及性能优化策略,包括平铺大小选择、线程同步机制和代码优化建议。文章还分析了该技术在深度学习、图像处理和科学计算等领域的应用价值,为CUDA程序的内存优化提供了系统性指导。

peace的博客 70

ArcGIS Pro符号化教程

本文详细介绍了ArcGIS Pro的软件设置和符号化操作步骤。主要包括:1)设置默认工程目录和关闭地图自动加载;2)创建新工程的基本流程;3)点要素的单一符号化方法,包括样式修改和图层调整;4)图表符号显示过滤器的使用,涉及字段添加、图表类型选择和背景设置。文章还提供了操作截图和数据下载链接,适合GIS初学者学习ArcGIS Pro的基础符号化操作。

WwLK123的博客 548

topk算法

问题 对于海量数据到处理经常会涉及到 topK 问题。在设计数据结构和算法的时候,主要需要考虑的应该是当前算法(包括数据结构)跟给定情境(比如数据量级、数据类型)的适配程度,和当前问题最核心的瓶颈(如降低时间复杂度,还是降低空间复杂度)是什么。 首先,我们来举几个常见的 topK 问题的例子: 给定 100 个 int 数字,在其中找出最大的 10 个; 给定 10 亿个 int 数字,在其中找出最大的 10 个(这 10 个数字可以无序); 给定 10 亿个 int 数字,在其中找出最大的 10 个(这

qq_40813329的博客 4658

Python与ArcGIS系列(二)获取地图文档

在ArcPy中,要引用当前的地图文档(Map Document),可以使用 mapping 模块中的 MapDocument 类。值得注意的是,在arcgis内部python窗口运行该代码才能访问已加载进arcgis的文档,如果通过其他idle则无法访问。要引用磁盘上的地图文档并对其进行一些设置,同样可以使用ArcPy中的 mapping 模块和 MapDocument 类。对于我们平常的工作,接触最多的就是图层数据处理,获取图层后就可以方便地进行下一步处理。

weixin_43894929的博客 2200

海量数据处理的 Top K算法(问题) 小顶堆实现

  问题描述:有N(N>>10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。(称作Top k或者Top 10)   问题分析:由于(1)输入的大量数据;(2)只要前K个,对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。         可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。        最小堆如图所示,对于每个非叶子节点的数值,一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来...

weixin_34238642的博客 82

老版QQ原生表情gif动态

这是老版的QQ表情,不过全是动态的的,Windows照片查看器是不会动的,可以右击用浏览器打开查看,再说一遍是老版的,只是分享给宁愿用老版也要动态的人。

复分析 阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案 英文

答案分为十章,有部分习题没有答案,全英文复分析阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案

Corinna AI 订阅管理:三档付费方案怎么选不踩坑 [特殊字符]

想给团队挑个套餐,却被一堆功能名词绕晕?Corinna AI 的订阅管理把这事拆得很直白:三档方案、三种额度,按你的业务量对号入座就行。 ## 三档订阅怎么选:STANDARD、PRO、ULTIMATE 对号入座 STANDARD 每月 29 美元,面向初创和小型团队。它给的是基础 AI 聊天功能,额度也是最少的。团队刚起步、对话量不大,选它就行。 PRO 每月 79 美元,目标用户是中型企

gitblog_00088的博客 1058

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

TOP-K问题深度解析:从堆与快速选择到海量数据实战

在数据处理和算法设计中,高效检索关键数据是核心需求之一,这自然引出了TOP-K问题——即从海量数据中快速找出最大或最小的K个元素。其原理在于避免全排序的冗余计算,通过维护一个动态的候选集来优化性能。这一思想的技术价值在于,它能以远低于O(N log N)的复杂度处理大规模数据,在资源受限的场景下尤其关键。常见的实现技术包括堆(Heap)和快速选择(QuickSelect)算法,它们分别以稳定的O(N log K)时间和平均O(N)时间高效解决问题。这些方法广泛应用于**实时排行榜**、**监控系统**告警、

weixin_32715349的博客 282

TMS_WebGMaps_1.9.8.0_Full_Source

TMS_WebGMaps_1.9.8.0_Full_Source 全源码 delphi cbuilder

【数据结构】二叉树——顺序结构——堆及其实现

树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限节点组成的一个具有层次关系的集合。除根节点外,其余部分被分为M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、.....Tm,其中的每一个集合 Ti(1 <= i <= m)又是一颗结构与数类似的子树。每一颗子树的根节点都有且只有一个前驱节点,而可以有0个或者多个后继节点。树是递归定义的。在树形结构中,子树之间不能存在交集子树中存在交集,就不是树形结构了除了根节点以外,每一个节点有且只有一个父节点如图,E节点存在两个父节点,该图不是树形结构。

LH__1314的博客 3981

海量数据处理算法(top K问题)

举例 有一个1G大小的一个文件,里面每一行是一个词,词的大小不超过16字节,内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 思路 首先把文件分开 针对每个文件hash遍历,统计每个词语的频率 使用堆进行遍历 把堆归并起来 具体的方案 1.分治: 顺序读文件中,对于每个词c,取hash(c)%2000,然后按照该值存到2000个小文件中。这样每个文件大概是500k左右。 注意...

222

海量数据处理的 Top K相关问题

Top-k的最小堆解决方法问题描述:有N(N&gt;&gt;10000)个整数,求出其中的前K个最大的数。(称作Top k或者Top 10)问题分析:由于(1)输入的大量数据;(2)只要前K个,对整个输入数据的保存和排序是相当的不可取的。可以利用数据结构的最小堆来处理该问题。最小堆如图所示,对于每个非叶子节点的数值,一定不大于孩子节点的数值。这样可用含有K个节点的最小堆来保存K个目前的最大值(当然根节点是其中的

8610

击破海量数据与面试瓶颈:Top K 问题的四大通关指南

本文探讨了Top K问题的多种解决方案及其适用场景。通过分析堆排序法、快速排序、位图和哈希分治等不同方法,比较了它们的时间复杂度、空间复杂度及优缺点。重点介绍了小顶堆法的实现原理,通过维护一个大小为K的堆结构高效筛选出最大或最小的K个元素。文章还提供了Java代码示例,并详细解释了小顶堆"筛选"机制的工作原理,帮助读者理解如何在不同数据规模下选择合适的算法解决Top K问题。

先做到 再看见 699
上一篇: 十道海量数据处理面试题与十个方法大总结
下一篇: Spring-data-redis: 分布式队列
aoxida
博客等级 码龄16年 157粉丝 72原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值