[poj2389]Bull Math

最新推荐文章于 2018-09-23 15:06:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/KingSann/articles/6375057.html

本文深入探讨了快速傅立叶变换（FFT）算法的实现原理，通过C++代码详细展示了如何利用FFT进行多项式乘法，包括关键的复数运算、位逆置、蝶形运算等步骤，并附带完整代码及解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

再次练习FFT模板。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <complex>
 7 using namespace std;
 8 const int N=100000;
 9 typedef complex<double> c;
10 char a[N],b[N];
11 c F[N*2],A[N*2],B[N*2];
12 int ans[N*2];
13 
14 int rev(int x,int n){
15     int ret=0;
16     for(int i=0;(1<<i)<n;i++)ret=(ret<<1)|((x&(1<<i))>0);
17     return ret;
18 }
19 
20 void fft(c *a,int n,int f){
21     for(int i=0;i<n;i++)F[rev(i,n)]=a[i];
22     for(int i=2;i<=n;i<<=1){
23         c wn=c(cos(2*acos(-1)*f/i),sin(2*acos(-1)*f/i));
24         for(int j=0;j<n;j+=i){
25             c w=1;
26             for(int k=j;k<j+i/2;k++){
27                 c u=F[k],t=w*F[k+i/2];
28                 F[k]=u+t,F[k+i/2]=u-t,w*=wn;
29             }
30         }
31     }
32     for(int i=0;i<n;i++)a[i]=F[i]/=(f==-1?n:1);
33 }
34 
35 int main(){
36     scanf("%s%s",a,b);
37     int len1=strlen(a),len2=strlen(b),n1=1,n2=1,n=1;
38     while(n1<=len1)n1<<=1;
39     while(n2<=len2)n2<<=1;
40     while(n<2*max(n1,n2))n<<=1;
41     for(int i=0;i<n;i++)A[i]=(i<len1?a[len1-i-1]-'0':0);
42     for(int i=0;i<n;i++)B[i]=(i<len2?b[len2-i-1]-'0':0);
43     fft(A,n,1);
44     fft(B,n,1);
45     for(int i=0;i<n;i++)A[i]*=B[i];
46     fft(A,n,-1);
47     for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=int(A[i].real()+0.5);
48     for(int i=0;i<n-1;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
49     bool f=0;
50     for(int i=n-1;i>=0;i--)ans[i]?printf("%d",ans[i]),f=1:f||!i?printf("0"):0;
51 }

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