洛谷 P2615 神奇的幻方 —— 模拟

本文提供了一种解决洛谷P2615魔方问题的算法思路,通过直接模拟的方式生成魔方填充数字的矩阵,并使用Emacs作为开发环境实现了代码。该算法能够按照题目要求正确填充并输出魔方矩阵。

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2615

直接按题意模拟即可;

用 Emacs 做的第一道题!

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=45;
int n,a[maxn][maxn];
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  int prx=1,pry=n/2+1;
  a[prx][pry]=1;
  for(int i=2;i<=n*n;i++)
    {
      if(prx==1&&pry!=n)prx=n,pry++,a[prx][pry]=i;
      else if(prx!=1&&pry==n)prx--,pry=1,a[prx][pry]=i;
      else if(prx==1&&pry==n)prx++,a[prx][pry]=i;
      else if(prx!=1&&pry!=n)
    {
      if(a[prx-1][pry+1]==0)prx--,pry++,a[prx][pry]=i;
      else prx++,a[prx][pry]=i;
    }
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      {
    printf("%d ",a[i][j]);
    if(j==n)printf("\n");
      }
  return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/9636077.html

### 关于洛谷 P2615 幻方问题的解题思路 #### 题目概述 幻方是一种特殊的 \(N \times N\) 矩阵,其特性是由连续整数 \(1, 2, 3, ..., N^2\) 组成,并满足每一行、每一列以及两条对角线上所有元素之和相等的要求[^2]。 #### 解决方案核心概念 解决方案主要依赖于二维数组的操作来模拟构建幻方的过程。具体来说,通过设定初始位置并按照特定规则移动焦点(即当前填充的位置),可以逐步填入数值直到完成整个矩阵的构造[^1]。 #### 初始设置与基本规则 - **起始点**:通常情况下,第一个数字放置在最上面一行中间位置。 - **移动模式**:遵循右上方斜向前进的原则;如果超出边界,则绕回到另一端继续尝试放置下一个数;当遇到已占用格子时调整方向至下方一格再按原定路径前行[^3]。 #### 实现细节说明 为了实现上述逻辑,在编程过程中需要注意以下几点: - 使用循环结构控制迭代次数直至最后一个数被正确安放; - 对每次试图写入新值前先验证目标坐标是否合法(未越界且为空闲状态); - 特殊情况处理如撞墙后的折返动作需谨慎编码确保准确性。 下面给出一段 Python 代码作为参考实例展示如何依据以上原则编写程序解决此问题: ```python def make_magic_square(n): magic = [[0]*n for _ in range(n)] # 初始化 n*n 的零矩阵 num = 1 # 起始数字为 1 row, col = 0, n//2 # 定义起点位于首行中央 while num <= n * n: magic[row][col] = num # 将当前数字放入指定单元格 next_row = (row - 1) % n # 计算下一次应去往的新行列索引(考虑环绕) next_col = (col + 1) % n if magic[next_row][next_col]: # 如果该处已被占据则向下移一位 row += 1 # 只改变行号而不影响列号 else: # 否则沿预定路线前进 row, col = next_row, next_col num += 1 # 更新待插入的数字编号 return magic # 返回最终形成的魔方 if __name__ == "__main__": size = int(input()) # 输入想要创建的幻方大小 result = make_magic_square(size) for line in result: # 输出结果 print(*line) ``` 这段代码实现了基于给定尺寸 `size` 自动生成相应规格幻方的功能,并打印出来供查看验证。
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