【SGU】495. Kids and Prizes

探讨了N个箱子M个人的礼物取出期望问题,通过补集思想和概率论,利用C++编程实现计算礼物被取出的期望数量。解析了每个礼物未被选中的概率,最终得出总期望值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495

题意:N个箱子M个人,初始N个箱子都有一个礼物,M个人依次等概率取一个箱子,如果有礼物则拿出礼物放回盒子,如果没有礼物则不操作。问M个人拿出礼物个数的期望。(N,M<=100000)

#include <cstdio>
using namespace std;

double mpow(double a, int n) {
	double r=1;
	while(n) { if(n&1) r*=a; a*=a; n>>=1; }
	return r;
}
int main() {
	int n, m;
	while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		printf("%.10f\n", (double)n-(double)n*mpow((double)(n-1)/n, m));
	}
	return 0;
}

  

妈呀没想到只好看题解QAQ发现好神...

这种补集的想法太神了...答案可以等于n-没有被拿出的礼物个数的期望

由于M个人的操作都是互斥的,每一次均为在N个盒子里取1个盒子,那么对于每一个礼物,不被选到的概率是((N-1)/N)^M,由于每一个的权值都是1,所以N*1*((N-1)/N)^M)就是不被选中礼物个数的期望....

总期望是N个,因此剪掉即可....

转载于:https://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4297774.html

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值