[日常摸鱼]poj1151Atlantis-扫描线

二维几何图形并集面积计算

最新推荐文章于 2022-07-12 20:49:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yoooshinow/p/8331083.html

本文介绍一种基于线段树的数据结构算法，用于解决多个长宽平行于坐标轴的长方形并集面积的计算问题。通过将y坐标离散化，并在线段树中维护每个节点对应线段的信息，实现高效的更新与查询。文章提供了详细的代码实现，包括线段树的建立、修改和查询过程。

题意：给一堆长宽平行于坐标轴的长方形求并的面积

我个沙茶快写了一晚上…

大概思想就是先根据$y$坐标排个序，把$y$坐标离散化一下，放到线段树里面维护，这里的写法是让线段树的节点储存这个点对应的整段线段的信息，更新的时候如果不行就把线段拆开，以及注意一些细节（比如这里右孩子的区间是[mid,r]而不是[mid+1,r]因为下标其实应该是连续的实数）

我也讲不清楚了具体看代码…

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(register int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define debug(x) printf("%s = %d\n",#x,x)
using namespace std;
typedef double dl;
const int N=105;
struct tree
{
    dl l,r,s;int c;
}tr[N<<3];
struct Line
{
    dl x,y1,y2;int f;
    Line(dl x=0,dl y1=0,dl y2=0,int f=0):x(x),y1(y1),y2(y2),f(f){}
}ls[N<<1];
int T,n,cnt,tot;
dl y[N<<1],ans,x1,x2,y1,y2;
inline bool operator <(Line a,Line b)
{
    return a.x<b.x;
}
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
inline void push_up(int o,int l,int r)
{
    if(tr[o].c>0)
        tr[o].s=tr[o].r-tr[o].l;
    else if(l+1==r)
        tr[o].s=0;
    else
        tr[o].s=tr[lson].s+tr[rson].s;
}
inline void build(int o,int l,int r)
{
    tr[o].l=y[l];tr[o].r=y[r];
    if(l+1==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson,l,mid);build(rson,mid,r);
}
inline void modify(int o,int l,int r,Line e)
{
    if(tr[o].l==e.y1&&tr[o].r==e.y2)
    {
        tr[o].c+=e.f;
        push_up(o,l,r);return;
    }int mid=(l+r)>>1;
    if(e.y2<=tr[lson].r)modify(lson,l,mid,e);
    else if(e.y1>=tr[rson].l)modify(rson,mid,r,e);
    else
    {
        modify(lson,l,mid,Line(e.x,e.y1,tr[lson].r,e.f));
        modify(rson,mid,r,Line(e.x,tr[rson].l,e.y2,e.f));
    }
    push_up(o,l,r);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        rep(i,n)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            y[++cnt]=y1;y[++cnt]=y2;
            ls[++tot]=Line(x1,y1,y2,1);ls[++tot]=Line(x2,y1,y2,-1);
        }
        sort(y+1,y+cnt+1);sort(ls+1,ls+tot+1);
        build(1,1,cnt);modify(1,1,cnt,ls[1]);
        REP(i,2,tot)
        {
            ans+=(ls[i].x-ls[i-1].x)*tr[1].s;
            modify(1,1,cnt,ls[i]);
        }
        printf("Test case #%d\n",++T);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans);
        ans=tot=cnt=0;
    }
    return 0;
}

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