洛谷 p1387最大正方形

洛谷 p1387最大正方形

 

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入 #1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出 #1

2

思路：首先说下状态转移方程，if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;分别是正方形的右下角，右上，左上，左下四个点。由前面几个点的最大正方形边数递推出dp[i][j]位置的最大正方形（如果mp[i[[j]==1）的话。用min保证了构成的是正方形。

例子：

mp

1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0

dp

1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
1 2 2 2 0
1 2 3 3 0
1 2 3 4 0

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=103;
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int n,m,sum=0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&mp[i][j]);
			if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
			sum=max(dp[i][j],sum);
		}
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}