uva10105-多项式系数

anyi4391

于 2016-09-15 12:45:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ZengWangli/p/5874643.html

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本文介绍了一种使用C++实现的算法，用于计算多项式展开中特定项的系数。通过组合数学中的组合数计算，该算法能够高效地解决求解（x1+x2+...+xk）^n展开式中指定项的系数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

　　求（x1 + x2 + x3 +...+xk）^∧n 特定一项的系数。。。

代码

#include<stdio.h>
typedef long long ll;
ll C(int n, int k)
{
    ll ans = 1;
    int temp = 0;
    while(temp != k) { ans *= n - temp; temp++; }
    for(int i=1; i<=k; i++) ans /= i;
    return ans;
}
int main()
{
    int ex, m;
    while(scanf("%d%d", &ex, &m) == 2) {
        int array[15];
        for(int i=0; i<m; i++) scanf("%d", &array[i]);
        ll res = 1; int now = ex;
        for(int i=0; i<m; i++) if(array[i]) {
            res *= C(now, array[i]);
            now -= array[i];
        }
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}