合并排序(MergeSort)

最新推荐文章于 2021-03-17 05:05:28 发布

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本文介绍了如何结合使用快速排序和合并排序来高效地合并多个已排序或未排序的数组。通过示例代码展示了先对小规模数组使用快速排序，然后使用合并排序合并的过程。

说明

之前所介绍的排序法都是在同一个数组中的排序，考虑今日有两组或两组以上的数据，它可能是不同数组中的数据，或是不同档案中的数据，如何为它们进行排序？

解法

可以使用合并排序法，合并排序法基本是将两组已排序的数据合并,并进行排序，如果所读入的数据尚未排序，可以先利用其它的排序方式来处理这两组数据，然后再将排序好的这两组数据合并。

有人问道，如果两组数据本身就无排序顺序，何不将所有的数据读入，再一次进行排序？排序的精神是尽量利用数据已排序的部份，来加快排序的效率，小量数据的排序较为快速，如果小量数据排序完成之后，再合并处理时，因为两组数据都有排序了，所有在合并排序时会比单纯读入所有的数据再一次排序来的有效率。

那么可不可以直接使用合并排序法本身来处理整个排序的动作？而不动用到其它的排序方式？答案是肯定的，只要将所有的数字不断的分为两个等分，直到最后剩一个数字为止，然后再反过来不断的合并，就如下图所示：

不过基本上分割又会花去额外的时间，不如使用其它较好的排序法来排序小量数据，再使用合并排序来的有效率。

下面这个程序范例，我们使用快速排序法来处理小量数据排序，然后再使用合并排序法处理合并的动作。

C代码

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX1 10 
#define MAX2 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

int partition(int[], int, int); 
void quickSort(int[], int, int); 
void mergeSort(int[], int, int[], int, int[]); 

int main(void) { 
	srand(time(NULL)); 

	int number1[MAX1] = {0}; 
	int number2[MAX1] = {0}; 
	int number3[MAX1+MAX2] = {0}; 

	printf("排序前："); 
	printf("\nnumber1[]："); 
	int i;
	for(i = 0; i < MAX1; i++) { 
		number1[i] = rand() % 100; 
		printf("%d ", number1[i]); 
	}
	printf("\nnumber2[]："); 
	for(i = 0; i < MAX2; i++) { 
		number2[i] = rand() % 100; 
		printf("%d ", number2[i]); 
	} 

	//先排序两组数据
	quickSort(number1, 0, MAX1-1); 
	quickSort(number2, 0, MAX2-1); 

	printf("\n排序后："); 
	printf("\nnumber1[]："); 
	for(i = 0; i < MAX1; i++) 
		printf("%d ", number1[i]); 
	printf("\nnumber2[]："); 
	for(i = 0; i < MAX2; i++) 
		printf("%d ", number2[i]); 

	//合并排序
	mergeSort(number1, MAX1, number2, MAX2, number3); 

	printf("\n合并后："); 
	for(i = 0; i < MAX1+MAX2; i++) 
		printf("%d ", number3[i]); 

	printf("\n"); 

	return 0; 
} 

int partition(int number[], int left, int right) { 
	int s = number[right]; 
	int i = left - 1; 
	int j;
	for(j = left; j < right; j++) { 
		if(number[j] <= s) { 
			i++; 
			SWAP(number[i], number[j]); 
		} 
	} 
	SWAP(number[i+1], number[right]); 
	return i+1; 
} 

void quickSort(int number[], int left, int right) { 
	if(left < right) { 
		int q = partition(number, left, right); 
		quickSort(number, left, q-1); 
		quickSort(number, q+1, right); 
	} 
} 

void mergeSort(int number1[], int M, int number2[], 
			   int N, int number3[]) { 
				   int i = 0, j = 0, k = 0; 
				   while(i < M && j < N) { 
					   if(number1[i] <= number2[j]) 
						   number3[k++] = number1[i++]; 
					   else 
						   number3[k++] = number2[j++]; 
				   } 

				   while(i < M) 
					   number3[k++] = number1[i++]; 
				   while(j < N) 
					   number3[k++] = number2[j++]; 
}

转载自: http://caterpillar.onlyfun.net/Gossip/AlgorithmGossip/MergeSort.htm