二分法查找(BinarySearch)

最新推荐文章于 2025-02-21 20:27:42 发布

转载最新推荐文章于 2025-02-21 20:27:42 发布 · 934 阅读

文章标签：

#null #c

Algorithm 专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效的搜索算法——二分搜索法，并通过实例详细解释了其工作原理。此外，还提供了C语言实现的快速排序及二分搜索的源代码。

说明

如果搜寻的数列已经有排序，应该尽量利用它们已排序的特性，以减少搜寻比对的次数，这是搜寻的基本原则，二分搜寻法是这个基本原则的代表。

方法

在二分搜寻法中，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于我们所搜寻的数，由于数列已排序，则该数左边的数一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。

所以在二分搜寻法中，将数列不断的分为两个部份，每次从分割的部份中取中间数比对，例如要搜寻92于以下的数列，首先中间数索引为(0+9)/2 = 4（索引由0开始）：

[3 24 57 57 67 68 83 90 92 95]

由于67小于92，所以转搜寻右边的数列：

3 24 57 57 67 [68 83 90 92 95]

由于90小于92，再搜寻右边的数列，这次就找到所要的数了：

3 24 57 57 67 68 83 90 [92 95]

C代码

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quickSort(int[], int, int); 
int binarySearch(int[], int); 

int main(void) { 
    srand(time(NULL)); 
    
    int number[MAX] = {0}; 

    int i;
    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
    } 

    quickSort(number, 0, MAX-1); 

    printf("数列："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 

    int find;
    printf("\n输入寻找数字："); 
    scanf("%d", &find); 

    if((i = binarySearch(number, find)) >= 0) 
        printf("找到数字于索引 %d ", i); 
    else 
        printf("\n找不到指定数"); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

int binarySearch(int number[], int find) { 
    int low = 0; 
    int upper = MAX - 1; 
    while(low <= upper) { 
        int mid = (low+upper) / 2; 
        if(number[mid] < find) 
            low = mid+1; 
        else if(number[mid] > find) 
            upper = mid - 1; 
        else 
            return mid; 
    } 
    return -1; 
} 

void quickSort(int number[], int left, int right) { 
    if(left < right) { 
        int s = number[(left+right)/2]; 
        int i = left - 1; 
        int j = right + 1; 

        while(1) { 
            while(number[++i] < s) ;  // 向右找 
            while(number[--j] > s) ;  // 向左找 
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        quickSort(number, left, j-1);   // 对左边进行递归
        quickSort(number, j+1, right);  // 对右边进行递归
    } 
}

转载自: http://caterpillar.onlyfun.net/Gossip/AlgorithmGossip/BinarySearch.htm