2019牛客暑期多校训练营（第七场）C Governing sand【枚举】【贪心】

题意:

有n种树，每种树有三种属性，高度h，数量p，砍掉一棵树的代价c

(n < 1e5, h < 1e9, p < 1e9, c < 1e2)

现在要你花费最少的代价砍掉一些树，使得剩下的树木最高的树木的数量超过剩下树木数量的1/2

题目链接：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/C

题解：

我们枚举高度，把比他高的树木全部砍掉，比他矮的树木砍掉一些 使得剩余的比他矮树木小于该高度的树木数量

对于树木进行排序，按照高度，且先算出砍掉所有树木的代价

用逆向思维，我们枚举高度，把相同高度的数量cur和全部砍掉的代价多少算出来，再把比他矮的树木砍掉最多(cur-1)棵的最大代价是多少，这些是我们不用砍的树木的代价，我们总代价减去他就是我们要求的最小代价

这里面有个很好的处理 c < 1e2, 所以找出最优代价最高的树木，我们可以用一个数组先来存，比当前高度要矮的树木，每种代价有多少棵

AC_code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
struct node {
	ll p, h;
	int c;
} tree[maxn];
ll c[205];
bool cmp(node aa, node bb) {
	return aa.h < bb.h;
}
//有k棵小于最高树的树 不用砍掉
//返回最多可以省下多少代价
ll func(ll k) {
	ll ans = 0, sc;
	for(int i = 200; i >= 1; i--) {
		sc = min(k, c[i]);
		ans += sc * i;
		k -= sc;
		if(k == 0) {
			return ans;
		}
	}
	return ans;
}

using namespace std;
int main() {
	int n;
	while(~scanf("%d", &n)) {
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lld %d %lld",&tree[i].h,&tree[i].c, &tree[i].p);
		}
		sort(tree, tree+n, cmp);
		memset(c, 0, sizeof(c));
		ll s = 0;
		for(int i=n-1; i>=0; i--){
			s += tree[i].c * tree[i].p;
		}
		ll ans=s;//砍掉全部树的代价 
		ll num=0;
		int i, j;
		for(i = 0; i < n; i=j){//枚举高度 
			ll tot = tree[i].p;
			ll cur = tree[i].p * tree[i].c;
			for(j = i+1; j < n && tree[i].h == tree[j].h; j++){
				tot += tree[j].p;//加入相同的高度的数量 
				cur += tree[j].p * tree[j].c;//加入相同的高度的代价
			}
			ans = min(ans, s - cur - func(tot-1)); 
			for(int z = i; z < j; z++){//把等于tree[i].h高度的数目数量加入c数组中 
				c[tree[z].c] += tree[z].p;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
		
	}
	return 0;
}