2019牛客暑期多校训练营（第二场） F Partition problem 【DFS】_2019牛客暑期多校训练营(第二场) partition problem-优快云博客

本文针对一个将2*n个人分配到两队并最大化竞争价值的问题，采用深度优先搜索算法实现解决方案。通过对不同组合的价值计算，找到最优分配方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

有 2*n 个人，要把2*n个人平均分配到红队和白队，现在输入一个2n * 2n的矩阵，第a行第b列代表第a个人在红队，第b个人在白队的所产生竞争价值，定义竞争价值总和为所有不在同一队的两个队员的竞争价值总和，现在要你求出最大竞争价值总和。

题目链接：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F

题解：

直接暴力DFS，时间复杂度最大C(n, 2*n) * n

AC_code:

/*
Algorithm:
Author: anthony1314
Creat Time:
Time Complexity:
*/

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 1005
using namespace std;
int n;
int t1[20], t2[20];
ll v[maxn][maxn];
ll ans;
void dfs(int pos, int cnt1, int cnt2, ll ret){
    if(cnt1 == cnt2 && cnt1 == n){
        ans = max(ans, ret);
        return;
    }
    ll tmp = 0;
    if(cnt1 < n){
        for(int i = 0; i < cnt2; i++){
            tmp += v[pos][t2[i]];
        }
        t1[cnt1] = pos;
        dfs(pos + 1, cnt1 + 1, cnt2, ret + tmp);
    }
    tmp = 0;
    if(cnt2 < n){
        for(int i = 0; i < cnt1; i++){
            tmp += v[pos][t1[i]];
        }
        t2[cnt2] = pos;
        dfs(pos + 1, cnt1, cnt2 + 1, ret + tmp);
    }
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    ans = 0;
    for(int i = 0; i < 2 * n; i++){
        for(int j = 0; j < 2 * n; j++){
            scanf("%lld", &v[i][j]);
        }
    }
    dfs(0, 0, 0, 0);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}