关于传递函数的双边线性Z变换+差分方程

最新推荐文章于 2025-02-12 14:35:04 发布
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#传递函数 #Z变换 #差分方程

本文探讨了双边线性Z变换在离散系统中的应用，阐述了如何从连续时间传递函数转换到离散时间表示。通过Z变换的性质，详细介绍了如何推导一阶和二阶系统的差分方程，强调了Z变换在信号处理和控制系统中的重要性。

下午查了一下午资料，翻看了一些书籍，看了一些视频学习！！！抛开这些，进入整体。

双边线性Z变换：
将S域虚轴和实轴改为Z域单位圆，由连续变为离散。
线性公式：（如果想了解z变换建议去看B站教学视频或者书籍《信号与系统（奥本海姆）》）
在这里插入图片描述
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Z变换性质：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

标红的两个性质在推导上是比较重要的！！！！！

对于一阶系统：
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将双边线性Z变换公式代入：
在这里插入图片描述
可以推导出一阶差分性质样式或者时移样式！！！！！
得到结果！！！！！

二阶系

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