71、相机几何与彩色图像基础解析

相机几何与彩色图像基础解析

相机几何模型

在相机几何中，焦距 (f) 决定了投影距离关系。当焦距增加时，投影线的斜率减小并趋于水平。当投影中心与图像平面的距离为无穷远时，投影线不相交，物体的投影面积相同。

仿射相机模型

仿射相机模型在物体深度位置相对于相机框架变化不显著的场景中非常有用，如许多室内场景和工业应用。该模型的变换方程为：
[
\begin{bmatrix}
x_i \
y_i \
1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
p_{1,1} & p_{1,2} & p_{1,3} & p_{1,4} \
p_{2,1} & p_{2,2} & p_{2,3} & p_{2,4} \
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x_p \
y_p \
z_p \
1
\end{bmatrix}
]
可简写为 (x_i = P_Ax_p)。其中，变换 (A) 可分解为三个因素：
[
A = V Q_A M_A
]
- (M_A) 是刚性变换矩阵，定义了相机的位置，使 3D 空间中一点的坐标相对于相机框架：
[
M_A =
\begin{bmatrix}
r_{1,1} & r_{1,2} & r_{1,3} & t_x \
r_{2,1