38、合作进化中的文化动态建模

合作进化中的文化动态建模

1. 囚徒困境与社会困境

在博弈论中，囚徒困境的收益矩阵由约束条件 T > R > P > S 定义。从玩家 A 的角度看，选择背叛（D）总是比合作（C）带来更好的结果。若玩家 B 选择合作，玩家 A 选择背叛的收益（T）大于选择合作的收益（R）；若玩家 B 选择背叛，玩家 A 选择背叛的收益（P）也大于选择合作的收益（S）。这意味着背叛策略主导合作策略。当每个玩家都选择背叛时，就达到了纳什均衡状态，即单方面改变行为不会提高自身收益。然而，根据收益矩阵，双方都选择背叛（结果为 P）的收益却比双方都选择合作（结果为 R）要差，这就是囚徒困境的本质——个体的最优选择导致了集体的次优结果。

这种情况可以推广到多人博弈，如公共物品博弈。在这类博弈中，每个玩家可以选择合作或背叛，收益矩阵会根据群体中合作者和背叛者的数量而变化。虽然每个玩家选择背叛的收益总是高于合作，但如果所有人都合作，整体收益会比所有人都背叛更高。这体现了社会困境的核心：个体的有益行为导致了集体难以接受的结果。

玩家 B \ 玩家 A	合作（C）	背叛（D）
合作（C）	R, R	S, T
背叛（D）	T, S	P, P

2. 迭代