43、单值自底向上树转换器的确定性与包含性及Büchi自动机语言包含问题的新模拟游戏

单值自底向上树转换器的确定性与包含性及Büchi自动机语言包含问题的新模拟游戏

单值自底向上树转换器相关内容

在处理单值自底向上树转换器时，有诸多重要的判定问题。
1. 可判定性结果
- 单值性判定 ：给定的xbot - e是否为单值的是可判定的，给定的xbot + g(B(R))是否为单值的同样可判定。
- 确定性判定 ：对于(sl - xbots, s - bots)，确定性是可判定的。
2. 不可判定性结果
- 对于以(非线性)s - bots作为判定器类，确定性是不可判定的。对于同态树转换器(homs)，其确定性也是不可判定的，进而可推出(s - bots, id)和(s - tops, id)的确定性不可判定。
- 对于确定性一元二阶逻辑定义的树转换器(dmsotts)，与定义域为正则树语言的恒等转换器类(idR)的确定性也是不可判定的。
3. 包含性判定
- 对于(sl - xbots, s - bots)，包含性是可判定的。判定过程为：给定一个sl - xbot T1和一个s - bot T2，若T1确定T2，则可构造一个简化的s - xbot - e T3，使得[[T3]] = [[T2]]◦[[T1]]⁻¹。要判定包含性，需判断是否存在与T3等价的bot。
- 引理给出了s - xbot - e存在等价bot的充要条件：设T = (Q, Σ, Δ, Qf, δ)是一个简化的s - xbot - e，能构造与T等价的s - bo