38、生成对抗网络（GAN）：原理、应用与挑战

生成对抗网络（GAN）：原理、应用与挑战

1. 生成对抗网络（GAN）的基本原理

生成对抗网络（GAN）由生成器（Generator，G）和判别器（Discriminator，D）两个部分组成，其设计灵感来源于两个对手之间的最小 - 最大零和博弈理论。在这个博弈中，一方的进展意味着另一方的损失。

生成器 G 的目标是捕捉数据分布，生成与真实数据集相似的样本。它将从先验分布（通常是高斯分布）中抽取的噪声向量 Z 映射到数据空间，生成样本 G(z)。判别器 D 的任务则是判断给定的样本是来自真实数据集的真实数据，还是由生成器 G 生成的假数据。

当达到纳什均衡时，博弈结束，即每个参与者都无法进一步降低其成本。具体来说，判别器 D 以数据空间中的点 x 作为输入，计算 x 是从数据分布 PD 中采样得到的概率，而不是由生成器 G 生成的概率。同时，生成器 G 生成样本 G(z) 来挑战判别器 D。

以下是 GAN 的基本流程：
1. 随机初始化生成器 G 和判别器 D 的参数。
2. 重复以下步骤直到达到纳什均衡：
- 从真实数据集中采样一批真实样本。
- 从先验分布中采样一批噪声向量，通过生成器 G 生成一批假样本。
- 使用真实样本和假样本训练判别器 D，使其尽可能准确地区分真实数据和假数据。
- 从先验分布中采样一批新的噪声向量，通过生成器 G 生成一批新的假样本。
- 使用新的假样本训练生成器 G，使其生成的样本能够欺骗判别器 D。

这个过程可以用以下 mermaid 流程图表示：

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