1、单人蒙特卡罗树搜索：SameGame难题的新解决方案

单人蒙特卡罗树搜索：SameGame难题的新解决方案

一、引言

近年来，蒙特卡罗（MC）方法在游戏智能玩法中成为一种流行的方法。最初，MC模拟被用作经典搜索树中的评估函数，应用于西洋双陆棋、Clobber和幻影围棋等游戏。但由于评估成本高，在某些游戏中搜索无法足够深入地探索搜索树。

随后，MC模拟以多种方式被融入树搜索，形成了蒙特卡罗树搜索（MCTS）方法。这是一种最佳优先搜索，MC模拟引导搜索过程。特别是在搜索空间巨大的围棋游戏中，MCTS方法取得了成功。

然而，MCTS在单人游戏中应用较少。目前已知的例子是帆船领域，应用于具有不确定性的游戏。对于具有完美信息的单人游戏（即谜题），MCTS尚未得到应用。传统解决谜题的方法是A 和IDA ，它们在解决谜题方面相当成功，但缺点是需要一个可接受的启发式评估函数，而构建这样的函数可能很困难。由于MCTS不需要可接受的启发式，它可能是一个有趣的替代方案。本文将研究MCTS在谜题SameGame中的应用，并提出一种新的MCTS变体——单人蒙特卡罗树搜索（SP - MCTS）。

二、SameGame游戏介绍

（一）背景

SameGame由Kuniaki Moribe于1985年以“Chain Shot!”的名称发明，最初在Fujitsu FM - 8/7系列的月度个人电脑杂志《Gekkan ASCII》上发布。1992年，Eiji Fukumoto将其重新创作并命名为SameGame。目前，Billings开发的程序在SameGame中表现最佳。

通过随机玩106个谜题，估计游戏的平均长度为64.4步，平均分支因子为20.7，游戏树复