prufer BZOJ1211: [HNOI2004]树的计数

以前做过几题。。好久过去全忘了。

看来是要记一下。。。

【prufer】

n个点的无根树（点都是标号的，distinct）对应一个 长度n-2的数列

所以 n个点的无根树有n^（n-2）种

树 转 prufer数列：  每次删除编号最小的叶子节点，将与其相连的那个点 加入 prufer数列  直到树中只剩两个点，就结束

prufer数列 转 树：  首先是有个1到n的集合G，每次将prufer数列当前的第一项 和 当前G中 不在当前prufer里有的 最小的 元素x 连边。 接着删除当前prufer中的第一项 ，并在G中删除x。。直到prufer只剩两项，两者连边 结束

 

对树中的i号节点 在对应的prufer数列中 出现di-1次  （di为i号节点的度）

对于i号点度数为d[i]的 无根树 树的种数有 (n - 2) ! / ( (d1 - 1)! (d2 - 1)! ……(dn - 1)! )

1211: [HNOI2004]树的计数

所以 这是道基础题 上代码吧

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,d[160],a[160],b[160],c[160],t,k; long long x;
 4 void hh(int x){
 5     for (int i=1;i<=t;++i){
 6         while (!(x%a[i])) x/=a[i],++b[i];
 7     }
 8 }
 9 int main(){
10     scanf("%d",&n);
11     for (int i=1;i<=n;++i) {
12         scanf("%d",&d[i]);
13         if ((d[i]<1&&n!=1)||d[i]>=n) {printf("0\n"); return 0;}
14         x+=d[i];
15     }
16     if (x!=(n-1)*2) {printf("0\n"); return 0;}
17     if (n<3) {printf("1\n");return 0;}
18     sort(d+1,d+1+n);
19     for (int i=1;i<=n;++i) --d[i];
20     for (int i=2;i<=150;++i){ 
21         k=1;
22         for (int j=2;j<=i-1;++j)
23         if (!(i%j)){k=0;break;}
24         if (k) a[++t]=i;
25     }
26     k=1; while (!d[k]) ++k; while (d[k]==1) ++k;
27     for (int i=2;i<=n;++i){
28         hh(i); 
29         while (d[k]==i){
30             for (int j=1;j<=t;++j) c[j]-=b[j]; ++k;
31         }
32         if (n-2==i) for (int j=1;j<=t;++j) c[j]+=b[j];
33     }
34     x=1;
35     for (int i=1;i<=t;++i)
36     for (int j=1;j<=c[i];++j) x*=(long long)a[i];
37     printf("%lld\n",x);
38     return 0;
39 }

Lancer

 

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