UVA 562 - Dividing coins 动规组合数-优快云博客

本文介绍了一种求解硬币组合数的算法，通过计算所有可能的子数列和来找出最小差值。利用双重循环遍历所有硬币组合，实现对任意数量硬币的有效求解。

这个题最重要的是一种求组合数的方法。求出所有硬币的和sum后用

 memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=sum; j>=coin[i]; j--)
            {
                if(f[j-coin[i]])
                    f[j]=1;
            }
        }

求所有可能的子数列的和，因为如果在j在0——sum范围内，并且j-coin[i]是某一个子数列的和，那么j-coin[i]+coin[i]也是一个子数列的和。i=0时得到的是f[coin[i]]=1,i=1时得到的是coin[0]+coin[1]和coin[1],i==2时得到的是coin[2]，coin[0]+coin[2],coin[1]+coin[2],coin[1]+coin[2]+coin[3],……这样就能得到所有子数列的和了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define MAXN 110
using namespace std;
int main()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,coin[MAXN],cas,f[50003],minn,sum;
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        cin>>n;
        sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>coin[i];
            sum+=coin[i];
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=sum; j>=coin[i]; j--)
            {
                if(f[j-coin[i]])
                    f[j]=1;
            }
        }
        minn=0x7fffffff;
        for(int i=0; i<=sum; i++)
        {
            if(f[i])
            {
                int temp=abs(sum-i-i);
                minn=min(temp,minn);
            }
        }
        cout<<minn<<endl;
    }
    return 0;
}