UVa 10304 - Optimal Binary Search Tree

最新推荐文章于 2021-06-21 00:16:32 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-21 00:16:32 发布 · 469 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#10304 #Optimal Binary Searc

uva 专栏收录该内容

34 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了UVa10304问题的解决方案，即如何通过动态规划实现最优二叉搜索树的构建。详细解释了e(i,j)的含义、递推公式及实现过程，提供了清晰的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*UVa 10304 - Optimal Binary Search Tree
 * e(i,j)为搜索一棵包含节点f[i]...f[j]的最优二叉搜索树的代价
 * 如果区间规模增大，则要选出一个新的根节点，而区间上除了根节点左右最优解之外，
 * 子树中每个节点要要增加一个高度
 * k1 = max(k – 1, i)，k2 = min(k + 1, j);
 * e[i][j] = min(e[i][j], e[i][k1] + e[k2][j] + sum[j] – sum[i-1] – arr[k]);
 * */
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while (scan.hasNextInt()) {
			int n = scan.nextInt();
			int arr[] = new int[n + 1];
			int sum[] = new int[n + 1];
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				arr[i] = scan.nextInt();
			}
			int e[][] = new int[n + 1][n + 1];
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				sum[i] = arr[i];
				sum[i] += sum[i - 1];
				Arrays.fill(e[i], Integer.MAX_VALUE);
				e[i][i] = 0;
			}
			
			for (int l = 1; l <= n-1; l++) {
				for (int i = 1; i <= n - l; i++) {
					int j = i + l;
					for (int k = i; k <= j; k++) {
						int k1 = Math.max(i, k - 1);
						int k2 = Math.min(j, k + 1);
						e[i][j] = Math.min(e[i][j], e[i][k1] + e[k2][j]
								+ sum[j] - sum[i - 1] - arr[k]);
					}
				}
			}
			System.out.println(e[1][n]);
		}
	}
}