算法系列-leetcode-42.接雨水_如何实现输入:height = [4,2,0,3,2,5]-优快云博客

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这篇博客介绍了如何用动态规划和双指针两种方法解决计算机科学中的雨水收集问题。给定一个非负整数数组表示柱子高度，计算下雨后能接多少雨水。动态规划方案是先计算左右两侧的最大高度，然后累加每个位置的最小高度与实际高度的差值。双指针策略则是从两端开始，每次更新两侧的最大高度，并计算当前雨水量。两个方法都在O(n)的时间复杂度内完成任务。

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42. 接雨水（困难）

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

动态规划

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    let n = height.length;
    if (n == 0) {
        return 0;
    }

    let leftMax = new Array(n).fill(0);
    leftMax[0] = height[0];
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
    }

    let rightMax = new Array(n).fill(0);
    rightMax[n - 1] = height[n - 1];
    for (let i = n - 2; i >= 0; --i) {
        rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
    }

    let res = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        res += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
    }
    return res;
};

双指针

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    let res = 0;
    let left = 0, right = height.length - 1;
    let leftMax = 0, rightMax = 0;
    while (left < right) {
        leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
        rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
        if (height[left] < height[right]) {
            res += leftMax - height[left];
            ++left;
        } else {
            res += rightMax - height[right];
            --right;
        }
    }
    return res;
};