算法系列-leetcode-300.最长递增子序列

最新推荐文章于 2024-06-21 11:06:44 发布

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#算法 #leetcode #动态规划

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本文详细介绍了如何解决最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence, LIS）的问题，通过一个中等难度的示例，展示了动态规划的状态转移方程和实现代码。动态规划方法有效地找到了给定整数数组中的最长递增子序列的长度。

300. 最长递增子序列（中等）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

动态规划

1.确定最后状态

2.状态转移方程 d[i]=max(d[j])+1

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    let len=nums.length
    if(len<=1) return len
    let max=0
    let dp=[]
    for(let i=0;i<len;i++){
        dp[i]=1
        for(let j=0;j<i;j++){
            if(nums[i]>nums[j]){
                dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i])
            }
            max=Math.max(max,dp[i])
        }
    }
    return max
};