hdu6216 17青岛网络赛1011 简单数论

题意：给出质数p问p是不是两个数的立方差

思路：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=p p只能分解成1*p

所以：a-b=1， (a^2+ab+b^2)=p

联立消去a,二次函数求delta可得b=  (-3+ sqrt(3*(4p-1)) )  /6    b必须是整数

因此只要4p-1是3的倍数&&4p-1开方是整数

迎刃而解

int main()
{
    //ll r=1ll*123456*123456;
    //cout<<r<<endl; 
    //ll f=sqrt(15241383935);
    //cout<<f*f<<endl;
    int T;
    scann(T);
    while(T--)
    {
        ll p;
        scanl(p);
        ll dd=4*p-1;
        if(dd%3==0)
        {
            dd=dd/3;
            ll t=sqrt(dd);
            if(t*t==dd)
            printf("YES\n");
            else
            printf("NO\n");
        }
        else
            printf("NO\n");

    }
    return 0;
}